Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике.

1. Шарик выпущен на высоте h в горизонтальном направлении с начальной скоростью Vo=30 м/с.
2. Дальность полета S в 2.5 раза превышает высоту, с которой шарик был выпущен.
3. Какова высота h и дальность полета S шарика?

Физика 11 класс Темы: "Кинематика" и "Движение тел под действием силы тяжести физика 11 класс задача по физике шарик высота H дальность полета S начальная скорость горизонтальный запуск кинематика решение задачи учебные материалы по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы движения тела, брошенного горизонтально. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим известные данные.

• Начальная скорость Vo = 30 м/с.
• Дальность полета S = 2.5 * h.

Шаг 2: Найдем время полета.

Шарик падает с высоты h под действием силы тяжести. Время падения t можно найти по формуле:

h = (1/2) * g * t^2,

где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.

Отсюда время падения t можно выразить как:

t = sqrt(2h/g).

Шаг 3: Определим дальность полета S.

Дальность полета S при горизонтальном броске определяется формулой:

S = Vo * t.

Подставим выражение для времени:

S = Vo * sqrt(2h/g).

Шаг 4: Подставим известные значения и выражения.

Мы знаем, что S = 2.5 * h, поэтому можно записать:

2.5 * h = Vo * sqrt(2h/g).

Подставим Vo = 30 м/с:

2.5 * h = 30 * sqrt(2h/9.81).

Шаг 5: Упростим уравнение.

Давайте возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(2.5 * h)² = (30)² * (2h/9.81).

Это приводит к:

6.25 * h² = 900 * (2h/9.81).

Упростим это уравнение:

6.25 * h² = 1800h/9.81.

Теперь умножим обе стороны на 9.81:

61.25 * h² = 1800h.

Шаг 6: Переносим все в одну сторону.

61.25 * h² - 1800h = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или через формулу корней. В данном случае, можно вынести h за скобки:

h(61.25h - 1800) = 0.

Первый корень h = 0 (не подходит), второй:

61.25h = 1800.

h = 1800 / 61.25 ≈ 29.39 м.

Шаг 7: Найдем дальность полета S.

Теперь, зная h, можем найти S:

S = 2.5 * h = 2.5 * 29.39 ≈ 73.48 м.

Ответ:

• Высота h ≈ 29.39 м.
• Дальность полета S ≈ 73.48 м.