2025-04-05 05:07:41
Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике.
- Шарик выпущен на высоте h в горизонтальном направлении с начальной скоростью Vo=30 м/с.
- Дальность полета S в 2.5 раза превышает высоту, с которой шарик был выпущен.
- Какова высота h и дальность полета S шарика?
Физика 11 класс Темы: "Кинематика" и "Движение тел под действием силы тяжести физика 11 класс задача по физике шарик высота H дальность полета S начальная скорость горизонтальный запуск кинематика решение задачи учебные материалы по физике
2025-04-05 05:07:57
Для решения этой задачи нам нужно использовать законы движения тела, брошенного горизонтально. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим известные данные.
- Начальная скорость Vo = 30 м/с.
- Дальность полета S = 2.5 * h.
Шаг 2: Найдем время полета.
Шарик падает с высоты h под действием силы тяжести. Время падения t можно найти по формуле:
h = (1/2) * g * t^2,
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
Отсюда время падения t можно выразить как:
t = sqrt(2h/g).
Шаг 3: Определим дальность полета S.
Дальность полета S при горизонтальном броске определяется формулой:
S = Vo * t.
Подставим выражение для времени:
S = Vo * sqrt(2h/g).
Шаг 4: Подставим известные значения и выражения.
Мы знаем, что S = 2.5 * h, поэтому можно записать:
2.5 * h = Vo * sqrt(2h/g).
Подставим Vo = 30 м/с:
2.5 * h = 30 * sqrt(2h/9.81).
Шаг 5: Упростим уравнение.
Давайте возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
(2.5 * h)² = (30)² * (2h/9.81).
Это приводит к:
6.25 * h² = 900 * (2h/9.81).
Упростим это уравнение:
6.25 * h² = 1800h/9.81.
Теперь умножим обе стороны на 9.81:
61.25 * h² = 1800h.
Шаг 6: Переносим все в одну сторону.
61.25 * h² - 1800h = 0.
Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или через формулу корней. В данном случае, можно вынести h за скобки:
h(61.25h - 1800) = 0.
Первый корень h = 0 (не подходит), второй:
61.25h = 1800.
h = 1800 / 61.25 ≈ 29.39 м.
Шаг 7: Найдем дальность полета S.
Теперь, зная h, можем найти S:
S = 2.5 * h = 2.5 * 29.39 ≈ 73.48 м.
Ответ:
- Высота h ≈ 29.39 м.
- Дальность полета S ≈ 73.48 м.