Решим задачи по порядку.

Первая задача: Камень массой 10 кг поднимают на высоту 10 м, прикладывая постоянную силу 200 Н. Нам нужно найти работу A, которую совершает сила, и изменение потенциальной энергии.

1. Находим изменение потенциальной энергии (Eп):
   • Формула для изменения потенциальной энергии: Eп = m * g * h, где:
   • m - масса тела (10 кг),
   • g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
   • h - высота (10 м).

   Подставим значения:

   Eп = 10 кг * 9.81 м/с² * 10 м = 981 Дж.

2. Находим работу (A):
   • Работа, совершаемая силой, равна произведению силы на перемещение в направлении силы: A = F * h, где:
   • F - сила (200 Н),
   • h - высота (10 м).

   Подставим значения:

   A = 200 Н * 10 м = 2000 Дж.

Таким образом, работа, совершенная при подъеме камня, равна 2000 Дж, а изменение потенциальной энергии равно 981 Дж.

Вторая задача: Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела со скоростью 250 м/с. Нам нужно найти, через какое время после этого упадет второй осколок.

1. Находим время подъема снаряда до максимальной высоты:
   • Используем формулу: v = u - g * t, где:
   • v - конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте),
   • u - начальная скорость (200 м/с),
   • g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
   • t - время подъема.

   Подставим значения и найдем t:

   0 = 200 - 9.81 * t.

   9.81 * t = 200.

   t = 200 / 9.81 ≈ 20.39 с.

2. Находим максимальную высоту:
   • Используем формулу: h = u * t - 0.5 * g * t².

   Подставим значения:

   h = 200 * 20.39 - 0.5 * 9.81 * (20.39)².

   h ≈ 2039 - 2006.89 ≈ 32.11 м.

3. Находим время падения второго осколка:
   • Первый осколок падает с высоты h и имеет скорость 250 м/с.
   • Время падения можно найти по формуле: t = h / v, где v - скорость первого осколка.

   Подставим значения:

   t = 32.11 м / 250 м/с ≈ 0.1284 с.

Таким образом, второй осколок упадет примерно через 0.1284 секунды после того, как первый осколок достигнет земли.