Помогите решить

Поезд движется равномерно замедленно, начиная с скорости v0 = 54 км/ч и имея ускорение a = -0,5 м/с². Какое время t потребуется, чтобы поезд остановился, и какое расстояние s он пройдет до остановки?

Физика 11 класс Равномерное и равнозамедленное движение поезд Движение равномерное замедление скорость ускорение время расстояние остановка физика 11 класс Новый

Давайте решим задачу поэтапно. У нас есть начальная скорость поезда v0, равная 54 км/ч, и отрицательное ускорение a, равное -0,5 м/с². Нам нужно найти время t, необходимое для остановки поезда, и расстояние s, которое он пройдет до остановки.

Шаг 1: Приведем скорость к единицам СИ

Сначала преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий коэффициент:

• 1 км/ч = 1/3.6 м/с

Теперь преобразуем:

• v0 = 54 км/ч = 54 / 3.6 = 15 м/с

Шаг 2: Найдем время остановки

Чтобы найти время t, используем формулу:

• v = v0 + a*t

Где:

• v - конечная скорость (в нашем случае 0 м/с, так как поезд останавливается),
• v0 - начальная скорость (15 м/с),
• a - ускорение (-0,5 м/с²),
• t - время, которое мы ищем.

Подставим известные значения в формулу:

• 0 = 15 - 0.5*t

Решим это уравнение относительно t:

• 0.5*t = 15
• t = 15 / 0.5 = 30 секунд

Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное до остановки

Теперь, когда мы знаем время, можем найти расстояние s. Для этого используем формулу:

• s = v0*t + (1/2)*a*t²

Подставим известные значения:

• s = 15*30 + (1/2)*(-0.5)*(30)²

Вычислим каждую часть:

• s = 450 + (1/2)*(-0.5)*900
• s = 450 - 225
• s = 225 метров

Ответ:

Поезд остановится через 30 секунд и пройдет расстояние 225 метров до остановки.