ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!

Как определить толщину диэлектрика и площадь пластин конденсатора, если известны ёмкость 200 пФ, напряжение 20 кВ и характеристики слюдяного диэлектрика (Е=6,28, Епр=80 кв/мм), при этом конденсатор должен иметь четырёхтактный запас прочности?

Физика 11 класс Конденсаторы и диэлектрики толщина диэлектрика площадь пластин конденсатора ёмкость 200 пФ напряжение 20 кВ характеристики слюдяного диэлектрика запас прочности конденсатора Новый

Для решения задачи, давайте сначала вспомним основные формулы, которые нам понадобятся. Мы знаем, что ёмкость конденсатора (C) определяется по формуле:

C = (ε * S) / d

где:

• C - ёмкость конденсатора (в Фарадах);
• ε - диэлектрическая проницаемость материала;
• S - площадь пластин конденсатора (в м²);
• d - толщина диэлектрика (в метрах).

Также нам нужно учитывать, что диэлектрик должен выдерживать напряжение, и для этого мы используем предельное напряжение диэлектрика (Епр). В данном случае, учитывая запас прочности, максимальное напряжение, которое может быть приложено к диэлектрику, можно рассчитать следующим образом:

Umax = Епр * d * 4

Теперь давайте поэтапно решим задачу:

1. Определим ε:

Диаэлектрическая проницаемость ε может быть найдена по формуле:

ε = Е * ε0

где ε0 - электрическая постоянная (приблизительно 8.85 * 10^-12 Ф/м).

Подставим наши значения:

Е = 6.28, следовательно:

ε = 6.28 * 8.85 * 10^-12 ≈ 5.57 * 10^-11 Ф/м.

2. Определим толщину диэлектрика (d):

Из формулы для максимального напряжения:

Umax = Епр * d * 4

Мы знаем, что Umax = 20 кВ = 20 * 10^3 В и Епр = 80 кВ/мм = 80 * 10^3 В/мм = 80 * 10^6 В/м.

Подставим значения:

20 * 10^3 = (80 * 10^6) * d * 4.

Отсюда находим d:

d = (20 * 10^3) / (80 * 10^6 * 4) = 6.25 * 10^-5 м = 0.0625 мм.

3. Теперь найдем площадь пластин (S):

Используем формулу ёмкости:

C = (ε * S) / d.

Подставляем известные значения:

200 * 10^-12 = (5.57 * 10^-11 * S) / (6.25 * 10^-5).

Решим уравнение относительно S:

Сначала умножим обе стороны на d:

200 * 10^-12 * 6.25 * 10^-5 = 5.57 * 10^-11 * S.

Теперь найдем S:

S = (200 * 10^-12 * 6.25 * 10^-5) / (5.57 * 10^-11).

Вычисляем:

S ≈ 0.00224 м² = 22.4 см².

Итак, в результате расчетов мы получили:

• Толщина диэлектрика (d) ≈ 0.0625 мм;
• Площадь пластин конденсатора (S) ≈ 22.4 см².

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!