Помогите решить задачу: какая должна быть температура нагревателя, чтобы можно было достичь КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27° С?

Физика 11 класс Тепловые машины и их КПД температура нагревателя КПД тепловой машины задача по физике 80 процентов температура холодильника физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для коэффициента полезного действия (КПД) тепловой машины, работающей по циклу Карно. КПД тепловой машины определяется как:

η = 1 - (T2 / T1)

где:

• η - КПД тепловой машины (в нашем случае 80% или 0.8),
• T1 - температура нагревателя (в Кельвинах),
• T2 - температура холодильника (в Кельвинах).

Температуру холодильника нам необходимо перевести в Кельвины. Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:

T(K) = T(°C) + 273.15

Таким образом, для температуры холодильника 27° C:

T2 = 27 + 273.15 = 300.15 K

Теперь подставим значения в формулу для КПД:

0.8 = 1 - (300.15 / T1)

Теперь решим это уравнение относительно T1:

1. Переносим (300.15 / T1) на левую сторону:

(300.15 / T1) = 1 - 0.8

2. Упрощаем правую часть:

(300.15 / T1) = 0.2

3. Умножаем обе стороны на T1:

300.15 = 0.2 * T1

4. Делим обе стороны на 0.2:

T1 = 300.15 / 0.2

5. Выполняем расчет:

T1 = 1500.75 K

Теперь переведем температуру нагревателя в градусы Цельсия:

T1(°C) = T1(K) - 273.15 = 1500.75 - 273.15 = 1227.6° C

Таким образом, температура нагревателя должна составлять примерно 1227.6° C, чтобы КПД тепловой машины составил 80% при температуре холодильника 27° C.