2024-11-14 22:42:35
Помогите с задачкой: Луч, отраженный от поверхности стекла с показателем преломления 1,7, образует с преломленным лучом прямой угол. Как определить угол падения и угол преломления?
Физика 11 класс Оптика. Закон отражения и преломления света физика 11 класс угол падения угол преломления закон отражения закон Снеллиуса преломленный луч показатель преломления задача по физике Оптика стекло световые лучи геометрическая оптика угол 90 градусов решение задач по физике
2024-12-12 07:06:08
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть луч, который падает на поверхность стекла с показателем преломления 1,7. Из условия задачи мы знаем, что угол между отраженным лучом и преломленным лучом составляет 90 градусов.
Шаг 1: Понимание угловСначала определим, что такое угол падения (α) и угол преломления (β). Угол падения – это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Угол преломления – это угол между преломленным лучом и той же нормалью.
Шаг 2: Использование условия задачиСогласно условию, отраженный луч и преломленный луч образуют прямой угол. Это значит, что:
- Угол отражения равен углу падения (по закону отражения).
- Угол между отраженным и преломленным лучом равен 90 градусам.
Обозначим угол падения как α и угол преломления как β. Тогда, согласно условию:
- Угол отражения = α
- Угол между отраженным и преломленным лучом = 90 градусов
Поскольку угол между отраженным и преломленным лучом равен 90 градусам, мы можем записать следующее уравнение:
α + β = 90 градусов
Шаг 5: Использование закона СнеллиусаЗакон Снеллиуса связывает угол падения и угол преломления следующим образом:
n1 * sin(α) = n2 * sin(β)
где n1 - показатель преломления воздуха (приблизительно 1), а n2 - показатель преломления стекла (1,7).
Шаг 6: Подстановка значенийПодставим значения в уравнение:
1 * sin(α) = 1,7 * sin(β)
Шаг 7: Замена βМы знаем, что β = 90 - α. Подставим это в уравнение:
sin(α) = 1,7 * sin(90 - α)
Используя тригонометрическую идентичность, мы знаем, что sin(90 - α) = cos(α). Поэтому уравнение превращается в:
sin(α) = 1,7 * cos(α)
Шаг 8: Деление на cos(α)Теперь мы можем разделить обе стороны на cos(α):
tan(α) = 1,7
Шаг 9: Нахождение угла αТеперь найдем угол α:
α = arctan(1,7)
С помощью калькулятора мы можем вычислить это значение. Например, α ≈ 59 градусов.
Шаг 10: Нахождение угла βТеперь, зная угол α, мы можем найти угол β:
β = 90 - α ≈ 90 - 59 = 31 градусов.
Итак, итог:Угол падения (α) составляет примерно 59 градусов, а угол преломления (β) составляет примерно 31 градус.
