Помогите с задачкой: Луч, отраженный от поверхности стекла с показателем преломления 1,7, образует с преломленным лучом прямой угол. Как определить угол падения и угол преломления?

Физика 11 класс Оптика. Закон отражения и преломления света физика 11 класс угол падения угол преломления закон отражения закон Снеллиуса преломленный луч показатель преломления задача по физике Оптика стекло световые лучи геометрическая оптика угол 90 градусов решение задач по физике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть луч, который падает на поверхность стекла с показателем преломления 1,7. Из условия задачи мы знаем, что угол между отраженным лучом и преломленным лучом составляет 90 градусов.

Шаг 1: Понимание углов

Сначала определим, что такое угол падения (α) и угол преломления (β). Угол падения – это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности в точке падения. Угол преломления – это угол между преломленным лучом и той же нормалью.

Шаг 2: Использование условия задачи

Согласно условию, отраженный луч и преломленный луч образуют прямой угол. Это значит, что:

• Угол отражения равен углу падения (по закону отражения).
• Угол между отраженным и преломленным лучом равен 90 градусам.

Шаг 3: Обозначение углов

Обозначим угол падения как α и угол преломления как β. Тогда, согласно условию:

• Угол отражения = α
• Угол между отраженным и преломленным лучом = 90 градусов

Шаг 4: Применение условия прямого угла

Поскольку угол между отраженным и преломленным лучом равен 90 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

α + β = 90 градусов

Шаг 5: Использование закона Снеллиуса

Закон Снеллиуса связывает угол падения и угол преломления следующим образом:

n1 * sin(α) = n2 * sin(β)

где n1 - показатель преломления воздуха (приблизительно 1), а n2 - показатель преломления стекла (1,7).

Шаг 6: Подстановка значений

Подставим значения в уравнение:

1 * sin(α) = 1,7 * sin(β)

Шаг 7: Замена β

Мы знаем, что β = 90 - α. Подставим это в уравнение:

sin(α) = 1,7 * sin(90 - α)

Используя тригонометрическую идентичность, мы знаем, что sin(90 - α) = cos(α). Поэтому уравнение превращается в:

sin(α) = 1,7 * cos(α)

Шаг 8: Деление на cos(α)

Теперь мы можем разделить обе стороны на cos(α):

tan(α) = 1,7

Шаг 9: Нахождение угла α

Теперь найдем угол α:

α = arctan(1,7)

С помощью калькулятора мы можем вычислить это значение. Например, α ≈ 59 градусов.

Шаг 10: Нахождение угла β

Теперь, зная угол α, мы можем найти угол β:

β = 90 - α ≈ 90 - 59 = 31 градусов.

Итак, итог:

Угол падения (α) составляет примерно 59 градусов, а угол преломления (β) составляет примерно 31 градус.