При исследовании куска горной породы было установлено, что отношение числа атомов изотопов урана U 238 к числу атомов изотопа свинца Pb206 составляет n=2. С другой стороны, известно, что данный изотоп свинца образуется из данного же изотопа урана в результате радиоактивного распада с периодом 4,5*10^9 лет. Каков максимальный возраст образца, если известно, что свинец образуется в возбужденном состоянии с энергией 1,4 МэВ? Какова длина волны гамма-кванта, образующегося при переходе изотопа свинца из возбужденного состояния в основное?

Физика 11 класс Радиоактивный распад и возраст образцов изотопы урана изотопы свинца радиоактивный распад период полураспада возраст образца энергия гамма-кванта длина волны гамма-кванта физика 11 класс горная порода атомы урана атомы свинца Новый

Давайте погрузимся в удивительный мир радиоактивного распада и энергетических переходов! Это действительно захватывающе! Итак, начнем с определения максимального возраста образца.

Мы знаем, что:

• Отношение числа атомов урана U-238 к свинцу Pb-206 равно n = 2.
• Период полураспада урана U-238 составляет 4,5 * 10^9 лет.

Используя формулу для расчета возраста образца, можно сказать, что:

Если n = 2, это означает, что на каждый 1 атом свинца приходится 2 атома урана. Это значит, что прошло два периода полураспада урана, чтобы образовалось такое количество свинца.

Таким образом, максимальный возраст образца можно рассчитать следующим образом:

• Возраст = число периодов полураспада * период полураспада
• Возраст = 2 * 4,5 * 10^9 лет = 9 * 10^9 лет.

Теперь давайте перейдем ко второй части вопроса: какова длина волны гамма-кванта, образующегося при переходе изотопа свинца из возбужденного состояния в основное.

Для этого мы можем использовать формулу, связывающую энергию и длину волны:

E = h * c / λ,

где:

• E - энергия (в данном случае 1,4 МэВ),
• h - постоянная Планка (6,626 * 10^-34 Дж·с),
• c - скорость света (3 * 10^8 м/с),
• λ - длина волны.

Сначала преобразуем 1,4 МэВ в джоули:

• 1 МэВ = 1,6 * 10^-13 Дж,
• 1,4 МэВ = 1,4 * 1,6 * 10^-13 Дж = 2,24 * 10^-13 Дж.

Теперь подставим значения в формулу:

λ = h * c / E.

λ = (6,626 * 10^-34 Дж·с * 3 * 10^8 м/с) / (2,24 * 10^-13 Дж).

Теперь можем рассчитать:

• λ = (1,9878 * 10^-25) / (2,24 * 10^-13) ≈ 8,87 * 10^-13 м.

Таким образом, длина волны гамма-кванта составляет примерно 8,87 * 10^-13 метров, или 0,887 нм!

Вот такие удивительные результаты мы получили! Наука действительно удивительна, и каждый новый шаг в изучении открывает перед нами новые горизонты!