При какой температуре молекулы гелия обладают такой же средней квадратичной скоростью, как молекулы водорода при 15 градусах Цельсия?

Физика 11 класс Термодинамика и кинетическая теория газов температура молекул гелия средняя квадратичная скорость молекулы водорода 15 градусов Цельсия физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для расчета средней квадратичной скорости молекул газа, которая определяется следующим образом:

v = √(3kT/m)

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул;
• k - постоянная Больцмана;
• T - температура в Кельвинах;
• m - масса одной молекулы газа.

Мы знаем, что молекулы водорода (H2) имеют массу около 2 * 1.67 * 10^-27 кг = 3.34 * 10^-27 кг, а молекулы гелия (He) имеют массу около 4 * 1.67 * 10^-27 кг = 6.68 * 10^-27 кг.

Теперь давайте сначала найдем температуру в Кельвинах для водорода при 15 градусах Цельсия:

T(H2) = 15 + 273.15 = 288.15 K

Теперь подставим эту температуру и массу молекул водорода в формулу для средней квадратичной скорости:

v(H2) = √(3k * 288.15 / m(H2))

Теперь, чтобы молекулы гелия обладали такой же средней квадратичной скоростью, мы можем записать:

v(He) = √(3k * T(He) / m(He))

Так как скорости равны, то:

√(3k * 288.15 / m(H2)) = √(3k * T(He) / m(He))

Теперь, убираем корень, и получаем:

3k * 288.15 / m(H2) = 3k * T(He) / m(He)

Сокращаем 3k и получаем:

288.15 / m(H2) = T(He) / m(He)

Теперь выразим T(He):

T(He) = 288.15 * (m(He) / m(H2))

Подставляем массы молекул:

T(He) = 288.15 * (6.68 * 10^-27 / 3.34 * 10^-27)

Считаем:

T(He) = 288.15 * 2 = 576.3 K

Теперь переведем температуру в градусы Цельсия:

T(He) = 576.3 - 273.15 = 303.15 °C

Таким образом, молекулы гелия будут обладать такой же средней квадратичной скоростью, как молекулы водорода при 15 градусах Цельсия, при температуре примерно 303.15 °C.