При какой температуре молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 700 м/с?

Физика 11 класс Температура и кинетическая энергия молекул температура молекул кислорода средняя квадратичная скорость физика 11 класс молекулы кислорода скорость молекул расчет температуры термодинамика кинетическая теория газов Новый

Чтобы найти температуру, при которой молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 700 м/с, нам нужно воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости молекул идеального газа:

v = √(3kT/m)

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул (в данном случае 700 м/с),
• k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 × 10^(-23) Дж/К),
• T - температура в Кельвинах,
• m - масса одной молекулы газа.

Теперь давайте найдем массу одной молекулы кислорода (O2). Молярная масса кислорода составляет примерно 32 г/моль. Чтобы перевести это значение в килограммы, мы делим на 1000:

m = 32 г/моль / 1000 = 0.032 кг/моль

Теперь, зная, что 1 моль содержит 6.022 × 10^23 молекул (число Авогадро), можем найти массу одной молекулы:

m = 0.032 кг/моль / (6.022 × 10^23 молекул/моль) ≈ 5.31 × 10^(-26) кг

Теперь подставим известные значения в формулу для средней квадратичной скорости:

700 = √(3 * (1.38 × 10^(-23)) * T / (5.31 × 10^(-26)))

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

700^2 = (3 * (1.38 × 10^(-23)) * T) / (5.31 × 10^(-26))

Решим это уравнение для T:

1. Сначала вычислим 700^2:
2. 700^2 = 490000
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
4. 490000 = (3 * (1.38 × 10^(-23)) * T) / (5.31 × 10^(-26))
5. Умножим обе стороны на (5.31 × 10^(-26)):
6. 490000 * (5.31 × 10^(-26)) = 3 * (1.38 × 10^(-23)) * T
7. Теперь вычислим левую часть:
8. 2.605 × 10^(-20) = 3 * (1.38 × 10^(-23)) * T
9. Теперь разделим обе стороны на (3 * (1.38 × 10^(-23))):
10. T = (2.605 × 10^(-20)) / (4.14 × 10^(-23))
11. Вычислим T:
12. T ≈ 6290 K

Таким образом, температура, при которой молекулы кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 700 м/с, составляет примерно 6290 K.