Чтобы решить первую задачу о сопротивлении нити лампы, давайте сначала вспомним, что мощность (P) электрического устройства можно выразить через напряжение (U) и сопротивление (R). Формула выглядит следующим образом:

P = U² / R

Также мощность можно выразить через работу (A) и время (t):

P = A / t

Теперь у нас есть работа, которая равна 1800 Дж, и время, равное 0,5 минутам. Сначала переведем время в секунды:

• 0,5 минут = 0,5 * 60 = 30 секунд

Теперь можем найти мощность:

P = A / t = 1800 Дж / 30 с = 60 Вт

Теперь мы можем использовать найденную мощность для вычисления сопротивления:

P = U² / R

Подставим известные значения:

60 Вт = 220² / R

Теперь решим это уравнение относительно R:

1. 220² = 48400
2. 60 = 48400 / R
3. R = 48400 / 60
4. R ≈ 806,67 Ом

Таким образом, сопротивление нити лампы составляет примерно 806,67 Ом.

Теперь перейдем ко второй части задачи о скорости света в воде. Мы знаем, что скорость света (v) можно выразить через длину волны (λ) и частоту (f):

v = λ * f

У нас есть длина волны 0,51 мкм (или 0,51 * 10^-6 м) и частота 300 МГц (или 300 * 10^6 Гц). Подставим эти значения в формулу:

v = 0,51 * 10^-6 м * 300 * 10^6 Гц

Теперь произведем вычисления:

1. v = 0,51 * 300 = 153 м/с

Таким образом, скорость света в воде составляет 153 м/с.

Теперь давайте определим частоту колебаний, если длина волны равна 0,78 мкм (или 0,78 * 10^-6 м). Используем ту же формулу:

f = v / λ

Мы знаем, что скорость света в вакууме примерно 3 * 10^8 м/с. Подставим значения:

f = 3 * 10^8 м/с / (0,78 * 10^-6 м)

Теперь произведем вычисления:

1. f ≈ 3.85 * 10^14 Гц

Таким образом, частота колебаний составляет примерно 3.85 * 10^14 Гц.