При равномерном вращении барабана точка на его поверхности прошла путь s=32 см за время t=0,40 с, а радиус, соединяющий ось барабана с этой точкой, повернулся на угол 2,0 рад. Какой модуль центростремительного ускорения имеет эта точка?

Физика 11 класс Центростремительное движение центростремительное ускорение физика 11 класс равномерное вращение барабан путь радиус угол скорость формулы физики механика кинематика Новый

Чтобы найти модуль центростремительного ускорения точки на поверхности барабана, нам нужно использовать формулу для центростремительного ускорения:

a_c = v^2 / r

где:

• a_c - центростремительное ускорение;
• v - линейная скорость точки;
• r - радиус вращения (расстояние от оси вращения до точки).

Сначала найдем линейную скорость v. Линейная скорость может быть найдена по формуле:

v = s / t

где:

• s - путь, пройденный точкой (в нашем случае 32 см);
• t - время, за которое этот путь был пройден (0,40 с).

Подставляем значения:

v = 32 см / 0,40 с = 80 см/с

Теперь нам нужно найти радиус r. Радиус можно найти, зная угол поворота и путь, пройденный точкой:

Поскольку точка прошла путь s по окружности, мы можем использовать формулу:

s = r * φ

где φ - угол в радианах (в нашем случае 2,0 рад).

Теперь выразим радиус r:

r = s / φ

Подставляем значения:

r = 32 см / 2,0 рад = 16 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления центростремительного ускорения:

Подставляем значения в формулу для a_c:

a_c = v^2 / r

Сначала преобразуем скорость и радиус в SI-единицы:

v = 80 см/с = 0,80 м/с

r = 16 см = 0,16 м

Теперь подставим их в формулу:

a_c = (0,80 м/с)^2 / 0,16 м

Вычисляем:

a_c = 0,64 м²/с² / 0,16 м = 4 м/с²

Таким образом, модуль центростремительного ускорения данной точки на поверхности барабана составляет 4 м/с².