Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а число оборотов за единицу времени в 40 раз меньше, чем у рабочего колеса паровой турбины. Во сколько раз линейная скорость точки на ободе колеса паровой турбины превышает линейную скорость точки на ободе колеса гидротурбины?

Физика 11 класс Кинематика и динамика вращательного движения физика 11 класс радиус рабочего колеса гидротурбина паровая турбина число оборотов линейная скорость обод колеса сравнение скоростей механика турбины задачи по физике Новый

Для решения задачи необходимо использовать формулы, которые описывают линейную скорость точки на ободе вращающегося колеса. Линейная скорость (V) определяется как произведение радиуса (R) на угловую скорость (ω) колеса:

Формула линейной скорости:

V = R * ω

Где:

• V - линейная скорость;
• R - радиус;
• ω - угловая скорость, которая связана с числом оборотов (n) за единицу времени (T) следующим образом: ω = 2πn.

Обозначим:

• R1 - радиус рабочего колеса паровой турбины;
• R2 - радиус рабочего колеса гидротурбины;
• n1 - число оборотов за единицу времени паровой турбины;
• n2 - число оборотов за единицу времени гидротурбины.

Согласно условию задачи, мы имеем:

• R2 = 8 * R1 (радиус гидротурбины в 8 раз больше);
• n2 = n1 / 40 (число оборотов гидротурбины в 40 раз меньше).

Теперь найдем линейные скорости:

• V1 (линейная скорость паровой турбины) = R1 * ω1 = R1 * 2πn1;
• V2 (линейная скорость гидротурбины) = R2 * ω2 = R2 * 2πn2.

Подставим значения радиусов и чисел оборотов в формулу для V2:

• V2 = (8 * R1) * 2π(n1 / 40) = (8/40) * R1 * 2πn1 = (1/5) * R1 * 2πn1.

Теперь мы можем выразить отношение линейных скоростей:

• Отношение V1 к V2:
• V1 / V2 = (R1 * 2πn1) / ((1/5) * R1 * 2πn1) = 5.

Таким образом, линейная скорость точки на ободе колеса паровой турбины превышает линейную скорость точки на ободе колеса гидротурбины в 5 раз.