Ребята, помогите с физикой, пожалуйста, никак не могу решить. Используя закон Стокса, определите, за какое время в комнате высотой 3 м полностью выпадет пыль. Частицы пыли считаем шарообразными диаметром 1 мкм и плотностью вещества 2,5 г/см3.

Физика 11 класс Законы гидродинамики закон Стокса физика 11 класс время выпадения пыли частицы пыли диаметр 1 мкм плотность 2,5 г/см3 высота комнаты 3 м Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Стокса, который описывает силу, действующую на шарообразную частицу, движущуюся в вязкой жидкости. Закон Стокса формулируется следующим образом:

F = 6 * π * η * r * v

где:

• F - сила сопротивления (в данном случае - сила, действующая на пыль);
• η - коэффициент вязкости воздуха (примерно 1.8 * 10^-5 Па·с);
• r - радиус частицы;
• v - скорость падения частицы.

Сначала найдем радиус частицы. У нас есть диаметр 1 мкм:

r = d / 2 = 1 мкм / 2 = 0.5 мкм = 0.5 * 10^-6 м

Теперь рассчитаем массу частицы:

m = V * ρ

где:

• V - объем частицы;
• ρ - плотность вещества пыли (2.5 г/см³ = 2500 кг/м³).

Объем шарообразной частицы можно найти по формуле:

V = (4/3) * π * r³

Теперь подставим значения:

V = (4/3) * π * (0.5 * 10^-6)³

V ≈ 5.24 * 10^-13 м³

Теперь найдем массу:

m = V * ρ = 5.24 * 10^-13 м³ * 2500 кг/м³ ≈ 1.31 * 10^-9 кг

Теперь мы можем найти силу тяжести, действующую на частицу:

F_gravity = m * g

где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

F_gravity ≈ 1.31 * 10^-9 кг * 9.81 м/с² ≈ 1.29 * 10^-8 Н

Теперь, используя закон Стокса, мы можем выразить скорость падения:

v = F / (6 * π * η * r)

Подставляем значения:

v = 1.29 * 10^-8 Н / (6 * π * 1.8 * 10^-5 Па·с * 0.5 * 10^-6 м)

После расчетов получаем:

v ≈ 0.0024 м/с

Теперь, чтобы найти время, за которое частица пыли упадет с высоты 3 м, используем формулу:

t = h / v

где h = 3 м.

t = 3 м / 0.0024 м/с ≈ 1250 с

Таким образом, пыли потребуется примерно 1250 секунд, чтобы полностью выпасть из комнаты высотой 3 м.