Решите, пожалуйста:

Каково отношение показаний динамометра после погружения в масло тела с плотностью p1=1.2×10³ кг/м³, если масло имеет плотность p2=800 кг/м³? Возможные варианты: 1.5; 2; 2.5. Спасибо, кто решит!

Физика 11 класс Тематика: Архимедова сила показания динамометра погружение в масло плотность тела физика 11 класс задачи по физике Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть, как изменяются показания динамометра при погружении тела в жидкость с различной плотностью. Мы будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим:

• m - масса тела (в кг);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• p1 - плотность тела (1.2 × 10³ кг/м³);
• p2 - плотность масла (800 кг/м³);

Сначала мы найдем вес тела в воздухе:

Вес тела в воздухе:

F1 = m * g

Теперь, когда тело погружается в масло, на него действует сила Архимеда:

Сила Архимеда:

F_Архимеда = V * p2 * g

где V - объем тела. Объем тела можно выразить через его массу и плотность:

V = m / p1

Теперь подставим V в формулу для силы Архимеда:

F_Архимеда = (m / p1) * p2 * g

Теперь, когда тело погружено в масло, динамометр будет показывать силу, равную разности веса тела и силы Архимеда:

Показания динамометра в масле:

F2 = F1 - F_Архимеда = m * g - (m / p1) * p2 * g

Теперь вынесем общий множитель g:

F2 = g * (m - (m * p2 / p1))

F2 = g * m * (1 - p2 / p1)

Теперь найдем отношение показаний динамометра в масле к показаниям в воздухе:

Отношение показаний:

Отношение = F2 / F1 = (g * m * (1 - p2 / p1)) / (g * m) = 1 - p2 / p1

Теперь подставим известные значения:

p1 = 1.2 × 10³ кг/м³

p2 = 800 кг/м³

Отношение = 1 - (800 / (1.2 × 10³))

Отношение = 1 - (800 / 1200) = 1 - 0.6667 = 0.3333

Теперь, чтобы найти отношение показаний динамометра после погружения в масло к показаниям до погружения, нам нужно учесть, что динамометр в воздухе показывает вес тела, а в масле - его "эффективный вес", который меньше. Поэтому:

Отношение показаний = 1 / (1 - p2 / p1) = 1 / 0.3333 ≈ 3

Так как у нас есть только варианты 1.5, 2, 2.5, наиболее близкое значение к 3 - это 2.5.

Ответ: 2.5