Решите задачу: Какова должна быть температура холодного резервуара, если КПД идеальной тепловой машины составляет 50%, а температура перегревателя равна 120 градусов Цельсия?

Физика 11 класс Тепловые машины и их эффективность КПД тепловой машины температура холодного резервуара задача по физике идеальная тепловая машина температура перегревателя физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для коэффициента полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, которая работает по циклу Карно. КПД можно выразить через температуры горячего и холодного резервуаров:

Формула КПД:

η = 1 - (T2 / T1)

где:

• η - коэффициент полезного действия (КПД), выраженный в долях (например, 0.5 для 50%),
• T1 - температура горячего резервуара (в К),
• T2 - температура холодного резервуара (в К).

Сначала преобразуем температуру горячего резервуара из градусов Цельсия в Кельвины:

T1 = 120 °C + 273.15 = 393.15 K

Теперь подставим известные значения в формулу КПД. Мы знаем, что η = 0.5:

0.5 = 1 - (T2 / 393.15)

Теперь решим это уравнение для T2:

1. Переносим (T2 / 393.15) на левую сторону:

0.5 = 1 - (T2 / 393.15) => (T2 / 393.15) = 1 - 0.5

2. Упрощаем правую часть:

(T2 / 393.15) = 0.5

3. Умножаем обе стороны на 393.15:

T2 = 0.5 * 393.15

4. Теперь вычисляем T2:

T2 = 196.575 K

Теперь преобразуем температуру холодного резервуара обратно в градусы Цельсия:

T2 = 196.575 K - 273.15 = -76.575 °C

Ответ: Температура холодного резервуара должна составлять примерно -76.58 °C.