С какой скоростью должно двигаться тело, чтобы для неподвижного наблюдателя его масса была равна 5 кг, если его собственная масса составляет 3 кг?

Физика 11 класс Относительность массы скорость тела масса тела неподвижный наблюдатель физика 11 класс задача по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать концепцию релятивистской массы, которая зависит от скорости тела относительно наблюдателя. Релятивистская масса (m) тела может быть выражена через его собственную массу (m0) и скорость (v) следующим образом:

Формула:

m = m0 / sqrt(1 - v²/c²)

где:

• m - релятивистская масса (масса для неподвижного наблюдателя),
• m0 - собственная масса (масса в покое),
• v - скорость тела,
• c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

В нашей задаче известны следующие значения:

• m = 5 кг (масса для неподвижного наблюдателя),
• m0 = 3 кг (собственная масса).

Теперь подставим известные значения в формулу:

5 = 3 / sqrt(1 - v²/c²)

Теперь нам нужно решить это уравнение для v. Сначала, умножим обе стороны на sqrt(1 - v²/c²):

5 * sqrt(1 - v²/c²) = 3

Теперь разделим обе стороны на 5:

sqrt(1 - v²/c²) = 3/5

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1 - v²/c² = (3/5)²

1 - v²/c² = 9/25

Теперь выразим v²/c²:

v²/c² = 1 - 9/25

v²/c² = 25/25 - 9/25

v²/c² = 16/25

Теперь умножим обе стороны на c²:

v² = (16/25) * c²

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

v = c * sqrt(16/25)

v = c * (4/5)

Теперь подставим значение c (скорость света):

v = (3 * 10^8 м/с) * (4/5)

v = 2.4 * 10^8 м/с

Ответ: Тело должно двигаться со скоростью 2.4 * 10^8 м/с, чтобы его масса для неподвижного наблюдателя была равна 5 кг.