С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде при частоте вращения педалей 1 об/с, если диаметр колеса велосипеда составляет 50 см, а ведущая зубчатка имеет 48 зубцов, а ведомая - 15 зубцов?
Физика 11 класс Движение по окружности и механика скорость велосипедиста частота вращения педалей диаметр колеса зубчатка физика 11 класс расчет скорости складной велосипед
Для решения задачи нам нужно рассчитать скорость велосипедиста, учитывая частоту вращения педалей, диаметр колеса и передаточное отношение трансмиссии велосипеда. Давайте разберем все шаги по порядку.
Шаг 1: Определение окружности колесаСначала найдем окружность колеса, используя его диаметр. Окружность (C) вычисляется по формуле:
C = π * D
где D - диаметр колеса. В нашем случае D = 50 см = 0.5 м.
Подставляем значение:
C = π * 0.5 ≈ 3.14 * 0.5 ≈ 1.57 м.
Шаг 2: Определение передаточного отношенияТеперь найдем передаточное отношение системы зубчаток. Оно рассчитывается как отношение числа зубцов ведомой зубчатки к числу зубцов ведущей зубчатки:
Передаточное отношение (i) = количество зубцов ведущей / количество зубцов ведомой.
В нашем случае:
i = 48 / 15.
Теперь вычислим это значение:
i = 3.2.
Шаг 3: Вычисление угловой скорости колесЧастота вращения педалей составляет 1 об/с. Это означает, что педали делают 1 полный оборот в секунду. Поскольку передаточное отношение равно 3.2, то колеса будут вращаться быстрее:
Частота вращения колес (n_колес) = частота вращения педалей * передаточное отношение.
Подставляем значения:
n_колес = 1 * 3.2 = 3.2 об/с.
Шаг 4: Определение линейной скорости велосипедистаТеперь мы можем найти линейную скорость (v) велосипедиста, используя следующую формулу:
v = n_колес * C.
Где C - это окружность колеса, которую мы нашли ранее. Подставляем значения:
v = 3.2 * 1.57 ≈ 5.02 м/с.
Ответ:Таким образом, скорость велосипедиста на складном велосипеде составляет примерно 5.02 метра в секунду.