С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде при частоте вращения педалей 1 об/с, если диаметр колеса велосипеда составляет 50 см, а ведущая зубчатка имеет 48 зубцов, а ведомая - 15 зубцов?

Физика 11 класс Движение по окружности и механика скорость велосипедиста частота вращения педалей диаметр колеса зубчатка физика 11 класс расчет скорости складной велосипед Новый

Для решения задачи нам нужно рассчитать скорость велосипедиста, учитывая частоту вращения педалей, диаметр колеса и передаточное отношение трансмиссии велосипеда. Давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение окружности колеса

Сначала найдем окружность колеса, используя его диаметр. Окружность (C) вычисляется по формуле:

C = π * D

где D - диаметр колеса. В нашем случае D = 50 см = 0.5 м.

Подставляем значение:

C = π * 0.5 ≈ 3.14 * 0.5 ≈ 1.57 м.

Шаг 2: Определение передаточного отношения

Теперь найдем передаточное отношение системы зубчаток. Оно рассчитывается как отношение числа зубцов ведомой зубчатки к числу зубцов ведущей зубчатки:

Передаточное отношение (i) = количество зубцов ведущей / количество зубцов ведомой.

В нашем случае:

i = 48 / 15.

Теперь вычислим это значение:

i = 3.2.

Шаг 3: Вычисление угловой скорости колес

Частота вращения педалей составляет 1 об/с. Это означает, что педали делают 1 полный оборот в секунду. Поскольку передаточное отношение равно 3.2, то колеса будут вращаться быстрее:

Частота вращения колес (n_колес) = частота вращения педалей * передаточное отношение.

Подставляем значения:

n_колес = 1 * 3.2 = 3.2 об/с.

Шаг 4: Определение линейной скорости велосипедиста

Теперь мы можем найти линейную скорость (v) велосипедиста, используя следующую формулу:

v = n_колес * C.

Где C - это окружность колеса, которую мы нашли ранее. Подставляем значения:

v = 3.2 * 1.57 ≈ 5.02 м/с.

Ответ:

Таким образом, скорость велосипедиста на складном велосипеде составляет примерно 5.02 метра в секунду.