Для решения задачи нам нужно найти угловую скорость Луны, которая движется вокруг Земли. Угловая скорость (ω) определяется как изменение угла (в радианах) за единицу времени.

Формула для угловой скорости выглядит следующим образом:

где:

• ω - угловая скорость (в радианах в секунду),
• Δφ - изменение угла (в радианах),
• Δt - время, за которое это изменение произошло (в секундах).

Так как Луна делает полный оборот вокруг Земли за один период (T), то изменение угла Δφ равно 2π радиан (это полный круг).

Теперь нам нужно перевести период T из суток в секунды, так как угловую скорость мы будем считать в радианах в секунду.

Период T равен 27,3 суток. Переведем это значение в секунды:

• 1 сутки = 24 часа,
• 1 час = 60 минут,
• 1 минутa = 60 секунд.

Таким образом:

• 27,3 суток = 27,3 * 24 * 60 * 60 секунд.

Теперь произведем вычисления:

• 27,3 * 24 = 655,2 часов,
• 655,2 * 60 = 39312 минут,
• 39312 * 60 = 2358720 секунд.

Итак, T = 27,3 суток = 2358720 секунд.

Теперь можем подставить значения в формулу для угловой скорости:

Подставим значение T:

Теперь посчитаем:

• 2π ≈ 6,2832.

Теперь делим:

Таким образом, модуль угловой скорости Луны вокруг Земли составляет примерно 2,664 x 10^-6 рад/с.