Шарик массой 2 г, имеющий заряд q=2.5*10^-9 Кл, подвешен на нити и движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 3 см с частотой 2 с^-1. В центре окружности помещают шарик с таким же зарядом. Какой должна стать частота вращения первого шарика, чтобы радиус окружности не изменился? Нужен рисунок и решение.

Физика 11 класс Электрические силы и движение заряженных частиц физика 11 класс заряд шарика частота вращения радиус окружности закон Кулона центростремительное ускорение сила взаимодействия решение задачи графическое представление электрические заряды Новый

Для решения данной задачи нам нужно учитывать силы, действующие на шарик, и как они влияют на его движение по окружности. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение силы, действующей на шарик

Шарик массой 2 г и зарядом q=2.5*10^-9 Кл движется по окружности радиусом 3 см с частотой 2 с^-1. Когда в центре окружности помещается второй шарик с таким же зарядом, между ними возникает сила отталкивания, которая будет влиять на движение первого шарика.

Шаг 2: Вычисление центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение a_c можно вычислить по формуле:

• a_c = ω² * r,

где ω - угловая скорость, а r - радиус окружности. Угловую скорость можно найти через частоту:

• ω = 2 * π * f.

Подставляем частоту f = 2 с^-1:

• ω = 2 * π * 2 = 4π с^-1.

Теперь подставим значения в формулу для a_c:

• a_c = (4π)² * 0.03 = 0.12π² м/с².

Шаг 3: Вычисление силы отталкивания

Сила отталкивания между двумя зарядами определяется по закону Кулона:

• F = k * |q1 * q2| / r²,

где k - электрическая постоянная (приблизительно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²), q1 и q2 - заряды, а r - расстояние между ними. В нашем случае:

• F = (9 * 10^9) * (2.5 * 10^-9)² / (0.03)².

Вычисляем силу F:

• F = (9 * 10^9) * (6.25 * 10^-18) / (0.0009) = 0.0625 Н.

Шаг 4: Условие равновесия

Для того чтобы радиус окружности не изменился, центростремительная сила должна быть равна силе отталкивания:

• m * a_c = F.

Где m - масса шарика, а a_c - центростремительное ускорение. Подставляем значения:

• (0.002) * (0.12π²) = 0.0625.

Шаг 5: Подсчет новой частоты

Теперь нам нужно найти новую частоту вращения f', чтобы радиус остался прежним. Мы знаем, что:

• a_c' = ω'² * r,

где a_c' - новое центростремительное ускорение, ω' - новая угловая скорость. Подставим значение:

• 0.0625 = 0.002 * (ω')² * 0.03.

Решим это уравнение для ω':

• (ω')² = 0.0625 / (0.002 * 0.03) = 1041.67.
• ω' = sqrt(1041.67) = 32.25 с^-1.

Теперь найдем новую частоту:

• f' = ω' / (2π) = 32.25 / (2π) = 5.14 с^-1.

Ответ:

Для того чтобы радиус окружности не изменился, частота вращения первого шарика должна стать примерно 5.14 с^-1.