Сколько штрихов в дифракционной решётке шириной 1 см, если для света с длиной волны 0,5 мкм максимум второго порядка наблюдается под углом 30°?

Физика 11 класс Дифракция света дифракционная решетка максимумы дифракции длина волны света угол дифракции физика 11 класс

Чтобы определить количество штрихов в дифракционной решётке, нужно воспользоваться уравнением для дифракции света. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

Шаг 1: Запишите уравнение дифракции

Уравнение для максимума дифракции выглядит следующим образом:

d * sin(θ) = m * λ

где:

• d - расстояние между штрихами (период решётки);
• θ - угол дифракции;
• m - порядок максимума (в нашем случае m = 2);
• λ - длина волны света.

Шаг 2: Подставьте известные значения

В нашем случае:

• λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^-6 м = 5 * 10^-7 м;
• θ = 30°;
• m = 2.

Шаг 3: Найдите sin(θ)

Сначала найдем значение sin(30°):

sin(30°) = 0,5.

Шаг 4: Подставьте значения в уравнение

Теперь подставим все известные значения в уравнение:

d * sin(30°) = 2 * λ

d * 0,5 = 2 * (5 * 10^-7)

d * 0,5 = 10 * 10^-7

d = (10 * 10^-7) / 0,5 = 20 * 10^-7 м = 2 * 10^-6 м.

Шаг 5: Найдите количество штрихов

Теперь, зная ширину решётки (1 см = 0,01 м) и расстояние между штрихами (d), можем найти количество штрихов (N):

N = ширина решётки / d.

N = 0,01 м / (2 * 10^-6 м) = 5000.

Ответ:

Количество штрихов в дифракционной решётке составляет 5000.

Для определения количества штрихов в дифракционной решётке, необходимо использовать уравнение дифракции, которое связывает длину волны света, угол дифракции и порядок максимума. Уравнение имеет следующий вид:

d * sin(θ) = m * λ

Где:

• d - расстояние между соседними штрихами (период решётки);
• θ - угол дифракции;
• m - порядок максимума (в данном случае m = 2);
• λ - длина волны света.

Далее, подставим известные значения:

• λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^(-6) м;
• θ = 30°;
• m = 2.

Сначала найдем значение sin(θ):

• sin(30°) = 0,5.

Теперь подставим значения в уравнение:

d * 0,5 = 2 * 0,5 * 10^(-6)

Упростим уравнение:

d * 0,5 = 1 * 10^(-6)

Теперь найдем d:

d = (1 * 10^(-6)) / 0,5 = 2 * 10^(-6) м.

Теперь, чтобы найти количество штрихов N в решётке шириной 1 см (0,01 м), используем формулу:

N = L / d

Где:

• L - ширина решётки (1 см = 0,01 м);
• d - расстояние между штрихами (2 * 10^(-6) м).

Подставим значения:

N = 0,01 / (2 * 10^(-6)) = 5000.

Таким образом, количество штрихов в дифракционной решётке составляет 5000 штрихов.