СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ (ПОЖАЛУЙСТА)

1. Во сколько раз уменьшается потенциальная энергия поверхности пленки, если восемь капель воды сливаются в одну?
2. При какой температуре t1 (в °С) молекулы водорода имеют среднюю квадратичную скорость, которая в 1,2 раза больше, чем средняя квадратичная скорость молекул гелия при t2 = 127 °C? Молярные массы водорода и гелия: µ1 = 2 г/моль, µ2 = 4 г/моль.
3. Из баллона со сжатым кислородом израсходовали 20% массы газа. При этом температура остается постоянной, а давление падает до p2 = 8 МПа. Какое было начальное давление (в МПа)?

Физика 11 класс Термодинамика и молекулярная физика потенциальная энергия капли воды температура молекул средняя квадратичная скорость молекулы водорода молекулы гелия молярные массы сжатый кислород давление газа начальное давление Новый

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по порядку.

1. Уменьшение потенциальной энергии поверхности пленки при слиянии капель воды.

Потенциальная энергия поверхности пленки (U) зависит от площади поверхности капли. Когда восемь капель сливаются в одну, площадь их поверхности изменяется. Для капли радиусом r площадь поверхности S равна:

• S = 4 * π * r²

Объем капли V равен:

• V = (4/3) * π * r³

Когда восемь капель с радиусом r сливаются в одну каплю, радиус новой капли R можно найти из уравнения объема:

• 8 * V = V' (где V' - объем новой капли)
• 8 * (4/3) * π * r³ = (4/3) * π * R³
• 8 * r³ = R³
• R = 2 * r

Теперь найдем площади поверхности:

• Площадь восьми капель: S₁ = 8 * 4 * π * r² = 32 * π * r²
• Площадь одной капли: S₂ = 4 * π * (2r)² = 16 * π * r²

Теперь найдем, во сколько раз уменьшилась потенциальная энергия:

• U₁ = S₁ = 32 * π * r²
• U₂ = S₂ = 16 * π * r²
• U₁ / U₂ = (32 * π * r²) / (16 * π * r²) = 2

Таким образом, потенциальная энергия поверхности пленки уменьшается в 2 раза.

2. Температура молекул водорода для заданной скорости.

Средняя квадратичная скорость молекул газа (v) зависит от температуры (T) и молярной массы (µ) по формуле:

• v = √(3 * R * T / µ)

Где R - универсальная газовая постоянная. Для водорода (µ₁ = 2 г/моль) и гелия (µ₂ = 4 г/моль) у нас есть:

• v₁ = √(3 * R * t₁ / 2)
• v₂ = √(3 * R * (127 + 273) / 4)
(поскольку температура в Кельвинах)

По условию задачи, v₁ = 1.2 * v₂. Подставим это в уравнение:

• √(3 * R * t₁ / 2) = 1.2 * √(3 * R * (400) / 4)

Упростим уравнение, избавившись от корней:

• 3 * R * t₁ / 2 = (1.2²) * (3 * R * 400 / 4)

Сократим 3 * R:

• t₁ / 2 = 1.44 * 100

Отсюда:

• t₁ = 288 °C

Таким образом, температура молекул водорода должна быть 288 °C.

3. Начальное давление кислорода в баллоне.

По закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре произведение давления (P) и объема (V) газа остается постоянным. Если 20% массы газа израсходовано, значит осталась 80% массы, и мы можем записать:

• P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Где:

• P₁ - начальное давление
• P₂ = 8 МПа - конечное давление
• V₁ - начальный объем
• V₂ - конечный объем (так как масса уменьшилась, объем увеличился)

Мы знаем, что V₂ = V₁ / 0.8, так как осталась 80% газа:

• P₁ * V₁ = P₂ * (V₁ / 0.8)

Сократим V₁:

• P₁ = P₂ / 0.8

Теперь подставим значение P₂:

• P₁ = 8 МПа / 0.8 = 10 МПа

Таким образом, начальное давление кислорода в баллоне было 10 МПа.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!