Для решения задачи нам нужно использовать формулу для электроемкости плоского конденсатора с учетом диэлектрика. Формула для электроемкости выглядит следующим образом:

C = ε * (S / d)

Где:

• C — электроемкость конденсатора;
• ε — диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего пространство между обкладками;
• S — площадь обкладок конденсатора;
• d — расстояние между обкладками конденсатора.

В данной задаче нам известны следующие значения:

• C = 7,5 * 10^-6 Ф;
• S = 500 см² = 500 * 10^-4 м² = 0,05 м²; (перевели в квадратные метры)
• d = 3,54 мм = 3,54 * 10^-3 м; (перевели в метры)

Теперь подставим известные значения в формулу и выразим диэлектрическую проницаемость ε:

1. Сначала выразим ε:
ε = C * (d / S)
2. Теперь подставим известные значения:
ε = (7,5 * 10^-6 Ф) * ((3,54 * 10^-3 м) / (0,05 м²))
3. Посчитаем значение:
• Сначала вычислим (3,54 * 10^-3 м) / (0,05 м²) = 0,0708 м.
• Теперь подставим это значение обратно: ε = (7,5 * 10^-6 Ф) * (0,0708 м) = 5,31 * 10^-7 Ф/м.

Таким образом, мы нашли значение диэлектрической проницаемости вещества, заполняющего пространство между обкладками конденсатора. Если нужно, можно также выразить это значение в относительных единицах, но для этого потребуется знание диэлектрической проницаемости вакуума.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!