Давайте разберем вашу задачу поэтапно.

1. Схематическое изображение.

На рисунке вам нужно изобразить следующие элементы:

• Дифракционная решетка, которая будет представлена в виде ряда параллельных линий.
• Пучок монохроматического света, падающий нормально на решетку.
• Центральный максимум, который будет находиться прямо перед решеткой.
• Спектр первого порядка, который будет находиться на расстоянии d (1 см) от центрального максимума.

Расстояние от решетки до экрана обозначим как a (0,5 м),а расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка как d (1 см).

2. Определение числа штрихов на 1 мм в дифракционной решетке.

Период решетки (d) равен 2 * 10^-5 м. Чтобы найти число штрихов на 1 мм, мы сначала переведем 1 мм в метры:

• 1 мм = 0,001 м.

Теперь мы можем использовать формулу:

• Число штрихов = 1 / период решетки.

Подставляем значения:

• Число штрихов = 1 / (2 * 10^-5) = 50000 штрихов/м.

Чтобы найти число штрихов на 1 мм:

• Число штрихов на 1 мм = 50000 / 1000 = 50 штрихов/мм.

3. Определение длины волны монохроматического света.

Для нахождения длины волны используем формулу для первого максимума:

• d * sin(θ) = λ, где d - период решетки, θ - угол, λ - длина волны.

Сначала найдем угол θ. Используем тригонометрию:

• tan(θ) = d / a = 0,01 / 0,5 = 0,02.
• θ = arctan(0,02) ≈ 0,02 радиан (приблизительно).

Теперь используем малые углы, где sin(θ) ≈ tan(θ):

• sin(θ) ≈ 0,02.

Теперь подставим в формулу:

• λ = d * sin(θ) = (2 * 10^-5) * 0,02 = 4 * 10^-7 м = 400 нм.

4. Определение количества максимумов, которые можно получить с помощью данной дифракционной решетки.

Максимумы определяются условием:

• d * sin(θ) = m * λ, где m - порядок максимума.

Максимальное значение sin(θ) равно 1, поэтому:

• m * λ ≤ d.

Подставим значения:

• m ≤ d / λ = (2 * 10^-5) / (4 * 10^-7) = 50.

Таким образом, максимумы могут быть от m = 0 до m = 50, всего 51 максимум (включая нулевой).

5. Определение синуса угла отклонения луча, соответствующего второму максимуму.

Для второго максимума (m = 2) используем ту же формулу:

• d * sin(θ) = 2 * λ.

Подставляем значения:

• sin(θ) = (2 * λ) / d = (2 * 4 * 10^-7) / (2 * 10^-5) = 0,04.

6. Как изменится качество дифракционной решетки с уменьшением периода решетки?

При уменьшении периода решетки:

• Увеличивается количество максимумов, которые можно наблюдать.
• Уменьшается ширина каждого максимума, что повышает разрешающую способность решетки.

Таким образом, качество дифракционной решетки улучшается, так как она может различать более близкие спектральные линии.

7. Минимальная толщина пленки для наблюдения максимума.

Для наблюдения максимума в отраженном свете на пленке используется формула:

• 2 * n * d = (m + 0,5) * λ, где n - показатель преломления, d - толщина пленки, m - порядок максимума.

Для минимальной толщины (m = 0):

• 2 * 1,5 * d = 0,5 * 530 * 10^-9.

Теперь решим для d:

• d = (0,5 * 530 * 10^-9) / (2 * 1,5) = 0,5 * 530 / 3 = 88,33 * 10^-9 м = 88,33 нм.

Таким образом, минимальная толщина пленки, чтобы в отраженном свете наблюдался максимум, составляет примерно 88,33 нм.