Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх. Уравнение имеет следующий вид:

h = v₀ * t - (g * t²) / 2

где:

• h - высота, которую мы хотим найти (в данном случае 60 м),
• v₀ - начальная скорость (в нашем случае 40 м/с),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• t - время, которое нам нужно найти.

Подставим известные значения в уравнение:

60 = 40 * t - (9.8 * t²) / 2

Упрощая уравнение, получаем:

60 = 40t - 4.9t²

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

4.9t² - 40t + 60 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 4.9,
• b = -40,
• c = 60.

Теперь подставим значения в формулу:

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 * 4.9 * 60

Сначала вычислим D:

• D = 1600 - 1176 = 424.

Теперь подставим D в формулу для нахождения времени:

t = (40 ± √424) / (2 * 4.9)

Вычисляем √424:

• √424 ≈ 20.6.

Теперь подставим это значение:

t = (40 ± 20.6) / 9.8

Теперь у нас есть два возможных значения для t:

• t₁ = (40 + 20.6) / 9.8 ≈ 6.1 с,
• t₂ = (40 - 20.6) / 9.8 ≈ 1.98 с.

Поскольку нас интересует первое время, когда тело достигает высоты 60 м, мы выбираем меньшее из значений:

∆t ≈ 1.98 с

Таким образом, тело впервые достигнет высоты 60 м примерно через 1.98 секунды после начала движения.