Для решения поставленной задачи необходимо рассмотреть каждый этап движения точки, чтобы определить среднюю скорость и полное ускорение.

1. Определение средней скорости движения точки на всём пути.

Движение точки состоит из трёх этапов:

1. Равноускоренное движение по окружности: Точка начинает двигаться из состояния покоя и за 10 секунд достигает скорости 20 м/с. Поскольку движение равноускоренное, можем найти ускорение:

Ускорение (a) можно найти по формуле:

a = (V - V0) / t = (20 м/с - 0) / 10 с = 2 м/с²

2. Движение с постоянной скоростью по окружности: Точка движется равномерно в течение 15 секунд. Поскольку скорость постоянная (V = 20 м/с),расстояние (S) можно найти по формуле:

S = V * t = 20 м/с * 15 с = 300 м

3. Равнозамедленное движение по прямой: Точка движется равнозамедленно и останавливается через 5 секунд. Начальная скорость равна 20 м/с, конечная скорость равна 0 м/с. Ускорение (a) можно найти по формуле:

a = (V - V0) / t = (0 - 20 м/с) / 5 с = -4 м/с²

Расстояние (S) можно найти по формуле для равнозамедленного движения:

S = V0 * t + (1/2) * a * t² = 20 м/с * 5 с + (1/2) * (-4 м/с²) * (5 с)² = 100 м - 50 м = 50 м

Теперь можем найти общее расстояние и общее время:

Общее расстояние (S_total) = S1 + S2 + S3 = 0 + 300 м + 50 м = 350 м

Общее время (t_total) = t1 + t2 + t3 = 10 с + 15 с + 5 с = 30 с

Средняя скорость (V_avg) определяется по формуле:

V_avg = S_total / t_total = 350 м / 30 с ≈ 11.67 м/с

2. Определение полного ускорения точки через 5 секунд после начала движения.

Полное ускорение точки (a_total) в любой момент времени состоит из двух компонентов: тангенциального (a_t) и нормального (a_n) ускорения.

Тангенциальное ускорение (a_t): В момент времени 5 секунд точка продолжает двигаться по окружности, и её скорость равна:

V = a * t = 2 м/с² * 5 с = 10 м/с

Тангенциальное ускорение в этот момент равно 2 м/с² (поскольку оно постоянное при равноускоренном движении).

Нормальное ускорение (a_n): Вычисляется по формуле:

a_n = V² / r = (10 м/с)² / 100 м = 1 м/с²

Полное ускорение (a_total) определяется как векторная сумма тангенциального и нормального ускорений:

Поскольку они перпендикулярны, используем теорему Пифагора:

a_total = √(a_t² + a_n²) = √((2 м/с²)² + (1 м/с²)²) = √(4 + 1) = √5 м/с² ≈ 2.24 м/с²

Таким образом, результаты:

• Средняя скорость движения точки на всём пути: ≈ 11.67 м/с
• Полное ускорение точки через 5 секунд после начала движения: ≈ 2.24 м/с²