Три конденсатора с емкостями 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Какой заряд и какое напряжение будут на каждом из этих конденсаторов?

Физика 11 класс Конденсаторы конденсаторы ёмкость заряд напряжение последовательное соединение физика 11 класс источники напряжения формулы для конденсаторов Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть свойства последовательного соединения конденсаторов.

Шаг 1: Определение эквивалентной емкости

Когда конденсаторы соединены последовательно, их эквивалентная емкость (Cэкв) определяется по формуле:

• 1 / Cэкв = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

Где C1, C2 и C3 - емкости конденсаторов. В нашем случае:

• C1 = 1 мкФ
• C2 = 2 мкФ
• C3 = 3 мкФ

Подставим значения в формулу:

• 1 / Cэкв = 1 / 1 + 1 / 2 + 1 / 3

Теперь найдем общий знаменатель:

• 1 / Cэкв = 6 / 6 + 3 / 6 + 2 / 6 = 11 / 6

Теперь найдем Cэкв:

• Cэкв = 6 / 11 мкФ ≈ 0.545 мкФ

Шаг 2: Определение заряда на конденсаторах

Заряд (Q) на каждом конденсаторе в последовательном соединении одинаковый и равен:

• Q = Cэкв * U

Где U - напряжение источника. Подставим известные значения:

• Q = 0.545 мкФ * 220 В = 120 мкКл

Шаг 3: Определение напряжения на каждом конденсаторе

Теперь найдем напряжение на каждом конденсаторе, используя формулу:

• U = Q / C

Где C - емкость соответствующего конденсатора.

Для первого конденсатора (C1 = 1 мкФ):

• U1 = Q / C1 = 120 мкКл / 1 мкФ = 120 В

Для второго конденсатора (C2 = 2 мкФ):

• U2 = Q / C2 = 120 мкКл / 2 мкФ = 60 В

Для третьего конденсатора (C3 = 3 мкФ):

• U3 = Q / C3 = 120 мкКл / 3 мкФ = 40 В

Итог:

• Заряд на каждом конденсаторе: Q = 120 мкКл
• Напряжение на первом конденсаторе: U1 = 120 В
• Напряжение на втором конденсаторе: U2 = 60 В
• Напряжение на третьем конденсаторе: U3 = 40 В