Для решения задачи нам нужно определить, сколько ядерного топлива потребуется для обеспечения работы ядерной электростанции подводной лодки «Наутилус» в сутки. Давайте разберем задачу по шагам.

• Тепловая мощность электростанции составляет 1000 МВт. Это означает, что в каждую секунду она вырабатывает 1000 МВт энергии.
• 1 МВт = 1 Мегаватт = 10^6 Вт, следовательно, 1000 МВт = 1000 * 10^6 Вт = 10^9 Вт.
• Энергия, вырабатываемая за 1 секунду: 10^9 Дж.
• Теперь рассчитаем, сколько энергии будет выработано за сутки (86400 секунд):

Энергия за сутки = 10^9 Дж/с * 86400 с = 8,64 * 10^13 Дж.

• КПД равен 25%, что означает, что только 25% от общего количества выделяемой энергии используется для полезной работы.
• Таким образом, нам нужно рассчитать полное количество энергии, которое необходимо выделить в результате деления ядер, чтобы получить 8,64 * 10^13 Дж полезной энергии:

Полная энергия = Энергия полезная / КПД = 8,64 * 10^13 Дж / 0,25 = 3,456 * 10^14 Дж.

• При делении одного ядра выделяется 6,81 * 10^-13 Дж энергии.
• Теперь мы можем рассчитать, сколько ядер необходимо для выделения 3,456 * 10^14 Дж:

Количество ядер = Полная энергия / Энергия от одного деления = 3,456 * 10^14 Дж / 6,81 * 10^-13 Дж.

Теперь сделаем расчет:

Количество ядер = 3,456 * 10^14 / 6,81 * 10^-13 ≈ 5,08 * 10^26 ядер.

• Для того чтобы узнать, сколько топлива потребуется, нужно знать, сколько ядер в одном грамме топлива.
• Для этого нам нужно знать, сколько ядер в 1 кг ядерного топлива. Например, в уран-235 (используемый в ядерных реакторах) содержится примерно 2,56 * 10^24 ядер в 1 кг.
• Таким образом, в 1 г (0,001 кг) будет 2,56 * 10^24 / 1000 = 2,56 * 10^21 ядер.
• Теперь мы можем рассчитать, сколько граммов топлива потребуется для 5,08 * 10^26 ядер:

Масса топлива = Количество ядер / Ядер в 1 г = 5,08 * 10^26 ядер / 2,56 * 10^21 ядер/г ≈ 198,4 г.