У нас есть уравнение собственных колебаний контура: I=0,1cos(1000√2t). Как можно определить индуктивность контура, если емкость конденсатора составляет 8 мкФ? Пожалуйста, укажите данные и решение задачи.

Физика 11 класс Электрические колебания в контуре индуктивность контура Собственные колебания емкость конденсатора решение задачи по физике физика 11 класс Новый

Данные задачи:

• Форма уравнения колебаний: I = 0,1 cos(1000√2 t)
• Емкость конденсатора (C): 8 мкФ = 8 * 10^(-6) Ф

Шаги решения:

1. Определим угловую частоту собственных колебаний (ω). В данном уравнении I = 0,1 cos(1000√2 t) угловая частота ω равна 1000√2 рад/с.
2. Используем формулу для угловой частоты в LC-колебательном контуре: ω = 1 / √(L * C), где L - индуктивность контура, C - емкость конденсатора.
3. Перепишем формулу, чтобы выразить индуктивность L: L = 1 / (ω^2 * C).
4. Подставим известные значения:
   • ω = 1000√2 рад/с
   • C = 8 * 10^(-6) Ф
   L = 1 / ((1000√2)^2 * (8 * 10^(-6))).
5. Теперь вычислим (1000√2)^2: (1000√2)^2 = 1000^2 * 2 = 2000000.
6. Подставляем это значение в формулу для L: L = 1 / (2000000 * 8 * 10^(-6)).
7. Вычислим произведение: 2000000 * 8 * 10^(-6) = 16.
8. Теперь можем найти L: L = 1 / 16 = 0,0625 Гн.
9. Таким образом, индуктивность контура составляет: L = 0,0625 Гн или 62,5 мГн.

Ответ: Индуктивность контура равна 0,0625 Гн (62,5 мГн).