2025-08-25 15:27:52
Ученик измерил плотность деревянного бруска, покрытого краской, и она оказалась равной 600 кг/м3. Однако брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из которых в два раза больше плотности другой. Каковы плотности обеих частей бруска, если массой краски можно пренебречь?
Физика 11 класс Плотность веществ и смеси веществ плотность бруска физика 11 класс задачи на плотность измерение плотности свойства материалов
2025-08-26 05:49:01
Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть:
- p1 - плотность первой части бруска,
- p2 - плотность второй части бруска.
По условию, одна часть имеет плотность в два раза больше, чем другая:
p2 = 2 * p1
Также известно, что брусок состоит из двух частей, равных по массе. Обозначим массу каждой части как m.
Теперь можем выразить объем каждой части через их плотности:
- V1 = m / p1 - объем первой части,
- V2 = m / p2 - объем второй части.
Так как плотность бруска в целом равна 600 кг/м³, можем записать уравнение для общей массы и общего объема:
p = M / V, где M - общая масса, а V - общий объем.
Общая масса M равна сумме масс обеих частей:
M = m + m = 2m
Теперь найдем общий объем:
V = V1 + V2 = (m / p1) + (m / p2)
Подставим p2 в уравнение:
V = (m / p1) + (m / (2 * p1)) = m / p1 + m / (2 * p1) = (2m + m) / (2 * p1) = (3m) / (2 * p1)
Теперь можем подставить значения в формулу для плотности:
600 = (2m) / ((3m) / (2 * p1))
Упростим это выражение:
600 = (2m * 2 * p1) / (3m)
Сократим m:
600 = (4 * p1) / 3
Теперь выразим p1:
p1 = (600 * 3) / 4 = 450 кг/м³
Теперь найдем p2:
p2 = 2 * p1 = 2 * 450 = 900 кг/м³
Таким образом, плотности частей бруска составляют:
- p1 = 450 кг/м³ - плотность первой части,
- p2 = 900 кг/м³ - плотность второй части.