Уравнение скорости движущегося тела задано как vx=30-t. Опишите, каково движение этого тела. Как будет выглядеть уравнение пути? Найдите проекцию и модуль ускорения. Напишите уравнение зависимости x(t).

Физика 11 класс Движение с переменным ускорением движение тела уравнение скорости уравнение пути проекция ускорения модуль ускорения зависимость x(t) Новый

Ответ:

1. **Характер движения:** Уравнение скорости задано как vx = 30 - t. Это указывает на то, что скорость тела уменьшается с течением времени. Когда t = 0, скорость равна 30 м/с, а с увеличением t скорость будет уменьшаться и в конечный момент времени (при t = 30) станет равной нулю. После этого, если продолжить движение во времени, скорость станет отрицательной, что указывает на обратное направление движения. Таким образом, тело движется с замедлением и останавливается в момент времени t = 30 секунд.

2. **Уравнение пути x(t):** Чтобы найти уравнение пути, необходимо проинтегрировать уравнение скорости. Мы можем записать:

• x(t) = ∫(30 - t) dt.

Интегрируя, получаем:

• x(t) = 30t - 0.5t^2 + C,

где C - это постоянная интеграции, которая зависит от начального положения тела. Если мы знаем, что в момент времени t = 0 тело находится в начале координат (x(0) = 0), то C = 0. Таким образом, уравнение пути можно записать как:

• x(t) = 30t - 0.5t^2.

3. **Проекция ускорения a:** Ускорение является производной скорости по времени. Мы можем найти его следующим образом:

• a = dvx/dt = d(30 - t)/dt = -1 м/с².

Это означает, что тело имеет постоянное отрицательное ускорение, равное 1 м/с², что соответствует замедлению движения.

4. **Модуль ускорения |a|:** Модуль ускорения — это просто абсолютное значение проекции ускорения:

• |a| = |-1| = 1 м/с².

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Тело движется с замедлением и останавливается через 30 секунд.
• Уравнение пути имеет вид x(t) = 30t - 0.5t^2.
• Проекция ускорения равна -1 м/с², а модуль ускорения равен 1 м/с².