В электрической цепи есть два контура, которые состоят из следующих элементов:

• Сопротивление R1 = 25
• Сопротивление R2 = 30
• Сопротивление R3 = 20
• ЭДС E1 = 50 V
• ЭДС E2 = 80 V

Как можно найти токи I1, I2 и I3 в этой цепи, используя метод контурных токов?

Физика 11 класс Метод контурных токов в электрических цепях метод контурных токов электрическая цепь токи i1 i2 i3 сопротивления R1 R2 R3 ЭДС E1 E2 физика 11 класс решение задач по физике Новый

Для решения задачи о нахождении токов I1, I2 и I3 в электрической цепи с двумя контурами, используя метод контурных токов, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Определите контуры и направления токов

В вашей цепи есть два контура. Обозначим:

• I1 - контурный ток в первом контуре, который включает ЭДС E1 и сопротивления R1 и R2.
• I2 - контурный ток во втором контуре, который включает ЭДС E2 и сопротивления R2 и R3.
• I3 - ток, проходящий через сопротивление R2, который является общей ветвью для обоих контуров.

Шаг 2: Запишите уравнения для контуров

Используя закон Ома и закон Кирхгофа, запишите уравнения для каждого контура.

Для первого контура:

1. Примените закон Ома: E1 - I1 * R1 - I3 * R2 = 0.
2. Подставьте известные значения: 50 - 25 * I1 - 30 * I3 = 0.

Для второго контура:

1. Примените закон Ома: E2 - I2 * R3 - I3 * R2 = 0.
2. Подставьте известные значения: 80 - 20 * I2 - 30 * I3 = 0.

Шаг 3: Составьте систему уравнений

Теперь у вас есть система уравнений:

• 1) 50 - 25 * I1 - 30 * I3 = 0
• 2) 80 - 20 * I2 - 30 * I3 = 0

Шаг 4: Выразите один ток через другой

Из первого уравнения выразим I1:

• I1 = (50 - 30 * I3) / 25.

Из второго уравнения выразим I2:

• I2 = (80 - 30 * I3) / 20.

Шаг 5: Подставьте выражения в одно из уравнений

Теперь нужно подставить одно из выражений в другое уравнение, чтобы найти I3. Например, подставим I1 в первое уравнение:

• 50 - 25 * ((50 - 30 * I3) / 25) - 30 * I3 = 0.

Упростите это уравнение и найдите I3.

Шаг 6: Найдите I1 и I2

После нахождения I3, подставьте его значение обратно в уравнения для I1 и I2, чтобы найти их значения.

Шаг 7: Проверьте результаты

Проверьте, что найденные токи удовлетворяют всем уравнениям системы.

Таким образом, вы сможете найти токи I1, I2 и I3 в данной электрической цепи, используя метод контурных токов.