Чтобы найти индуктивность электромагнита, нам нужно воспользоваться формулой для энергии магнитного поля катушки индуктивности:

W = (L * I^2) / 2,

где:

• W — энергия магнитного поля,
• L — индуктивность,
• I — сила тока.

В задаче говорится, что изменение энергии магнитного поля составляет 25 Дж. Это значит, что разница энергий при токах 10 А и 2 А равна 25 Дж:

W2 - W1 = 25 Дж

Подставим формулы для энергии магнитного поля при токах 10 А и 2 А:

1. W2 = (L * 10^2) / 2
2. W1 = (L * 2^2) / 2

Теперь подставим эти выражения в уравнение изменения энергии:

((L * 10^2) / 2) - ((L * 2^2) / 2) = 25

Упростим уравнение:

(L * 100) / 2 - (L * 4) / 2 = 25

Теперь умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

L * 100 - L * 4 = 50

Вынесем L за скобку:

L * (100 - 4) = 50

Упростим выражение:

L * 96 = 50

Теперь найдем L:

L = 50 / 96

Выполним деление:

L ≈ 0.52

Таким образом, индуктивность электромагнита составляет приблизительно 0.52 Гн.