В электронагревателе, через который течет постоянный ток, за время τ выделяется количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделится за время 2τ, если сопротивление электронагревателя увеличить в 4 раза, не меняя напряжения в сети?

Физика 11 класс Электрический ток и тепловые явления Количество теплоты электронагреватель Постоянный ток сопротивление время физика закон Джоуля-Ленца тепловая энергия Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделяемое в проводнике, пропорционально квадрату тока, проходящего через него, и времени, в течение которого этот ток течет. Формула выглядит следующим образом:

Q = I² * R * t

Где:

• Q - количество теплоты, выделившееся в проводнике;
• I - сила тока;
• R - сопротивление проводника;
• t - время, в течение которого течет ток.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что за время τ выделяется количество теплоты Q. Теперь определим, как изменится количество теплоты, выделяемое за время 2τ, если сопротивление увеличится в 4 раза.

1. Обозначим начальное сопротивление электронагревателя как R. Тогда, согласно условию, новое сопротивление будет R' = 4R.
2. Напряжение в сети остается постоянным, обозначим его как U. По закону Ома мы знаем, что сила тока I связана с напряжением и сопротивлением следующим образом:
I = U / R
3. Теперь, когда сопротивление увеличилось, новая сила тока I' будет:
I' = U / R' = U / (4R) = (1/4) * (U / R) = (1/4) * I
4. Теперь подставим новое значение тока I' в формулу для расчета тепла, выделяемого за время 2τ:
Q' = (I')² * R' * (2τ)
5. Подставим значения:
Q' = ((1/4) * I)² * (4R) * (2τ) = (1/16) * I² * (4R) * (2τ)
6. Упрощаем это выражение:
Q' = (1/4) * I² * R * (2τ)
7. Мы знаем, что Q = I² * R * τ, следовательно:
Q' = (1/4) * 2 * Q = (1/2) * Q

Таким образом, количество теплоты, выделившееся за время 2τ при увеличении сопротивления в 4 раза, составит:

Q' = (1/2) * Q

Ответ: количество теплоты, выделившееся за время 2τ, будет равно половине начального количества теплоты Q.