В идеальном радиоприёмнике происходят электромагнитные колебания по закону q(t) = 8 ⋅ 10 − 6 cos(5 ⋅ 10 6 π 4 t π 5). Чему равна длина электромагнитной волны, на которую настроен приёмник?

Физика 11 класс Электромагнитные волны длина волны электромагнитные колебания радиоприемник физика 11 класс закон колебаний Новый

Для определения длины электромагнитной волны, на которую настроен радиоприёмник, необходимо сначала извлечь частоту колебаний из заданного уравнения. Уравнение имеет вид:

q(t) = 8 ⋅ 10^(-6) cos(5 ⋅ 10^6 π 4 t π 5)

В данном уравнении аргумент косинуса можно представить в виде:

ωt,

где ω - угловая частота. Угловая частота связана с частотой (ν) следующим образом:

ω = 2πν.

Теперь найдем угловую частоту из уравнения:

ω = 5 ⋅ 10^6 π 4.

Отсюда мы можем выразить частоту ν:

• Сначала упростим выражение для ω:
• ω = 5 ⋅ 10^6 π 4 = 5 ⋅ 10^6 ⋅ 4π.
• Теперь найдем ν:
• ν = ω / (2π) = (5 ⋅ 10^6 ⋅ 4π) / (2π) = 5 ⋅ 10^6 ⋅ 2 = 10 ⋅ 10^6 Hz = 10 MHz.

Теперь, зная частоту, мы можем найти длину волны (λ) с помощью формулы:

λ = c / ν,

где c - скорость света в вакууме, примерно равная 3 ⋅ 10^8 м/с.

Подставим значения:

• λ = 3 ⋅ 10^8 m/s / 10 ⋅ 10^6 Hz = 3 ⋅ 10^8 / 10 ⋅ 10^6 = 30 m.

Таким образом, длина электромагнитной волны, на которую настроен приёмник, составляет 30 метров.