В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B=0,20 Т на двух нитях горизонтально подвешен прямолинейный проводник длиной l=0,50 м и массой m=0,40 кг. Какова сила тока I в проводнике, если под действием силы Ампера в установившемся положении нити отклонились на угол a=30° от вертикали?

Физика 11 класс Сила тока в магнитном поле магнитное поле Сила тока проводник угол отклонения сила Ампера физика 11 класс индукция B длина проводника масса проводника Новый

Чтобы найти силу тока I в проводнике, когда нити отклонились на угол a=30° от вертикали, мы можем воспользоваться уравновешиванием сил, действующих на проводник.

Сначала давайте определим силы, действующие на проводник:

• Сила тяжести (Fg): Эта сила направлена вниз и вычисляется по формуле:
• Fg = m * g,
• где g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сила Ампера (Fa): Эта сила направлена перпендикулярно проводнику и вычисляется по формуле:
• Fa = B * I * l,
• где B - магнитная индукция, I - сила тока, l - длина проводника.
• Сила натяжения (T): Эта сила направлена вдоль нити и уравновешивает силы тяжести и силу Ампера.

В установившемся положении, когда проводник отклонен на угол a, мы можем разложить силу натяжения на две составляющие:

• Вертикальная составляющая: T * cos(a),
• Горизонтальная составляющая: T * sin(a).

Теперь мы можем записать уравнения для равновесия:

1. Вертикальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу тяжести:
• T * cos(a) = Fg.
2. Горизонтальная составляющая силы натяжения уравновешивает силу Ампера:
• T * sin(a) = Fa.

Теперь подставим выражение для силы тяжести:

• Fg = m * g = 0,40 кг * 9,81 м/с² = 3,924 Н.

Подставим это значение в первое уравнение:

• T * cos(30°) = 3,924 Н.
• Зная, что cos(30°) = √3/2 ≈ 0,866, получаем:
• T = 3,924 Н / 0,866 ≈ 4,52 Н.

Теперь подставим значение T во второе уравнение:

• T * sin(30°) = Fa.
• Зная, что sin(30°) = 1/2, получаем:
• 4,52 Н * 0,5 = Fa = 2,26 Н.

Теперь подставим Fa в формулу для силы Ампера:

• Fa = B * I * l.
• 2,26 Н = 0,20 Т * I * 0,50 м.

Решим это уравнение для I:

• I = 2,26 Н / (0,20 Т * 0,50 м) = 2,26 Н / 0,10 Т = 22,6 А.

Ответ: Сила тока I в проводнике составляет 22,6 А.