Похожие вопросы
2025-11-02 07:49:44
В сеть переменного тока, напряжение которого изменяется со временем по закону и =120cos 100тt, включены последовательно резистор сопротивлением 100 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн.
- Определите действующее значение напряжения.
- Определите период и частоту тока в данной цепи.
- Определите индуктивное сопротивление данной цепи.
- Определите полное сопротивление данной цепи.
- Укажите сдвиг фаз между током и напряжением на резисторе.
- Определите максимальную силу тока в данной цепи.
- Нарисуйте треугольник сопротивлений и определите коэффициент мощности для данной электрической цепи.
- Изобразите на чертеже график зависимости напряжения от времени для данной цепи.
Физика 11 класс Переменный ток и его характеристики напряжение переменного тока резистор катушка индуктивности действующее значение напряжения период и частота тока индуктивное сопротивление полное сопротивление цепи сдвиг фаз максимальная сила тока треугольник сопротивлений коэффициент мощности график напряжения от времени
2025-11-02 07:50:07
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
1. Определение действующего значения напряжения.Напряжение изменяется по закону: U(t) = 120 cos(100t). Для нахождения действующего значения переменного напряжения (Uср) используем формулу:
- Uср = Umax / √2,
где Umax = 120 В. Подставляем значение:
- Uср = 120 / √2 ≈ 84.85 В.
Частота (f) связана с угловой частотой (ω) по формуле:
- ω = 2πf.
В нашем случае ω = 100 рад/с, поэтому:
- f = ω / (2π) = 100 / (2π) ≈ 15.92 Гц.
Период (T) равен обратной частоте:
- T = 1 / f ≈ 1 / 15.92 ≈ 0.0627 с.
Индуктивное сопротивление (Xl) вычисляется по формуле:
- Xl = ωL,
где L = 0.1 Гн. Подставим значения:
- Xl = 100 * 0.1 = 10 Ом.
Полное сопротивление (Z) в последовательной цепи рассчитывается по формуле:
- Z = √(R^2 + Xl^2),
где R = 100 Ом. Подставим значения:
- Z = √(100^2 + 10^2) = √(10000 + 100) = √10100 ≈ 100.5 Ом.
Сдвиг фаз (φ) можно найти по формуле:
- φ = arctan(Xl / R).
Подставляем значения:
- φ = arctan(10 / 100) ≈ 0.0997 рад (или ≈ 5.71°).
Максимальная сила тока (Imax) определяется по формуле:
- Imax = Umax / Z.
Подставляем значения:
- Imax = 120 / 100.5 ≈ 1.19 А.
Коэффициент мощности (cos φ) определяется как:
- cos φ = R / Z.
Подставляем значения:
- cos φ = 100 / 100.5 ≈ 0.995.
Теперь на чертеже можно изобразить треугольник сопротивлений, где:
- Гипотенуза - полное сопротивление Z,
- Противолежащий катет - индуктивное сопротивление Xl,
- Прилежащий катет - сопротивление R.
График будет представлять собой косинусоиду с максимальным значением 120 В и периодом 0.0627 с. На оси X откладываем время, а на оси Y - напряжение. График будет колебаться от 120 В до -120 В.
Таким образом, мы получили все необходимые значения для анализа данной цепи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!