Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сообщающихся сосудов и уравнение гидростатического давления. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим давление в каждом сосуде.
• Давление в любом месте жидкости определяется по формуле: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²), h - высота столба жидкости.
• В первом сосуде, где находится столб масла, давление на уровне ртути будет равно:
  • P1 = ρ_м * g * h_м, где ρ_м = 900 кг/м³ (плотность масла), h_м = 0,48 м (высота столба масла).
  • Таким образом, P1 = 900 * 9,81 * 0,48.
• Во втором сосуде, где находится столб керосина, давление на уровне ртути будет равно:
  • P2 = ρ_к * g * h_к, где ρ_к = 800 кг/м³ (плотность керосина), h_к = 0,2 м (высота столба керосина).
  • Таким образом, P2 = 800 * 9,81 * 0,2.
2. Рассчитаем давления P1 и P2.
• Для масла:
  • P1 = 900 * 9,81 * 0,48 ≈ 4276,32 Па.
• Для керосина:
  • P2 = 800 * 9,81 * 0,2 ≈ 1569,6 Па.
3. Определим разность давлений.
• Разность давлений между двумя сосудами равна P1 - P2:
  • ΔP = 4276,32 - 1569,6 ≈ 2706,72 Па.
4. Переведем разность давлений в разность уровней ртути.
• Разность уровней ртути в сосудах можно найти по формуле:
  • Δh = ΔP / (ρ_рт * g), где ρ_рт = 13600 кг/м³ (плотность ртути).
  • Δh = 2706,72 / (13600 * 9,81).
5. Рассчитаем Δh.
• Δh ≈ 2706,72 / 133,416 ≈ 20,3 см.

Ответ: Разность уровней ртути в обоих сосудах составляет примерно 0,203 м или 20,3 см.