В сосуде кубической формы (сторона куба 0,9 м) содержится азот. Какова средняя квадратичная скорость молекул, если их концентрация в 1 м3 составляет 0,3·1026, а сила давления газа на стенки сосуда равна 22,5 кН? Ответ дайте в км/с. Молярная масса азота 28 г/моль.

Физика 11 класс Газовая теория физика 11 класс средняя квадратичная скорость азот концентрация молекул давление газа молярная масса азота кубическая форма сосуда Новый

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости молекул газа, которая связана с давлением и концентрацией молекул. Формула имеет следующий вид:

v = sqrt((3 * P) / (n * R))

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул,
• P - давление газа,
• n - концентрация молекул в м³,
• R - универсальная газовая постоянная.

Давайте подставим известные значения в формулу. Сначала преобразуем давление в Паскали:

• 22,5 кН = 22,5 * 10^3 Н/м² = 22500 Н/м².

Теперь подставим значения:

• P = 22500 Н/м²,
• n = 0,3 * 10^26 моль/м³.

Универсальная газовая постоянная R составляет 8,31 Дж/(моль·К). Однако, поскольку у нас есть концентрация молекул, мы можем использовать другую формулу, которая напрямую связывает давление, концентрацию и скорость:

v = sqrt((P * M) / (R * T))

где M - молярная масса в кг/моль. Поскольку молярная масса азота равна 28 г/моль, то:

• M = 28 г/моль = 0,028 кг/моль.

Теперь мы можем использовать формулу для средней квадратичной скорости:

v = sqrt((P * M) / (n)).

Подставляем значения:

• v = sqrt((22500 Н/м² * 0,028 кг/моль) / (0,3 * 10^26 моль/м³)).

Теперь вычислим значение под корнем:

• v = sqrt((630 Н·кг/м³) / (0,3 * 10^26)).

Сначала поделим:

• 630 / (0,3 * 10^26) = 2,1 * 10^-24.

Теперь находим корень из этого значения:

• v = sqrt(2,1 * 10^-24) ≈ 1,45 * 10^-12 м/с.

Теперь переведем в км/с:

• v ≈ 1,45 * 10^-12 м/с = 1,45 * 10^-15 км/с.

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул азота в данном сосуде составляет примерно 1,45 * 10^-15 км/с.