В сосуде, содержащем 2 кг воды и некоторое количество льда при 0 °C, добавили 400 г водяного пара при 100 °C. В итоге температура смеси достигла 70 °C. Какова масса льда в этом сосуде?

Физика 11 класс Теплота и теплообмен физика 11 класс теплообмен масса льда температура смеси водяной пар теплоемкость воды задача по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем процесс, который происходит в сосуде, и используем закон сохранения энергии. Мы будем учитывать тепло, передаваемое от водяного пара к воде и льду, а также тепло, необходимое для плавления льда.

Шаг 1: Определим количество теплоты, которое отдает водяной пар.

Водяной пар при конденсации отдает тепло, а затем конденсируется в воду. Количество теплоты, которое отдает 400 г водяного пара при конденсации:

• m_пара = 0.4 кг (масса водяного пара)
• Латентная теплота конденсации водяного пара (L_пара) = 2260 кДж/кг

Тогда количество теплоты, отданное паром при конденсации:

Q_конденсации = m_пара * L_пара = 0.4 кг * 2260 кДж/кг = 904 кДж.

Шаг 2: Определим количество теплоты, которое получает вода и лед.

После конденсации пар превращается в воду, и эта вода также нагревается до 70 °C. Количество теплоты, которое получает 0.4 кг воды:

• c_воды = 4.18 кДж/(кг·°C) (удельная теплоемкость воды)

Тепло, полученное конденсатом:

Q_воды = m_воды * c_воды * (T_конечное - T_начальное) = 0.4 кг * 4.18 кДж/(кг·°C) * (70 °C - 100 °C) = 0.4 * 4.18 * (-30) = -50.16 кДж.

Шаг 3: Определим тепло, необходимое для плавления льда и нагрева воды.

Пусть масса льда равна m_льда. Для плавления льда нужно затратить тепло:

• Латентная теплота плавления льда (L_льда) = 334 кДж/кг

Тепло, необходимое для плавления льда:

Q_плавления = m_льда * L_льда = m_льда * 334 кДж/кг.

После плавления, полученная вода (m_льда) будет нагреваться до 70 °C:

Q_нагрева_льда = m_льда * c_воды * (70 °C - 0 °C) = m_льда * 4.18 кДж/(кг·°C) * 70 °C = m_льда * 292.6 кДж.

Шаг 4: Составим уравнение энергии.

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное паром, равно количеству теплоты, полученному водой и льдом:

Q_конденсации + Q_воды = Q_плавления + Q_нагрева_льда.

Подставим все известные значения:

904 кДж - 50.16 кДж = m_льда * 334 кДж/кг + m_льда * 292.6 кДж.

853.84 кДж = m_льда * (334 + 292.6) кДж/кг.

853.84 кДж = m_льда * 626.6 кДж/кг.

Шаг 5: Найдем массу льда.

Теперь найдем массу льда:

m_льда = 853.84 кДж / 626.6 кДж/кг ≈ 1.36 кг.

Ответ: Масса льда в сосуде составляет примерно 1.36 кг.