В вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряды: q1 = q3 = 1 нКл, q2 = -1 нКл. Какова напряженность электрического поля в центре квадрата? Рисунок + решение.

Физика 11 класс Электрическое поле напряженность электрического поля точечные заряды квадрат центр квадрата решение задачи по физике Новый

Для решения задачи о нахождении напряженности электрического поля в центре квадрата, давайте сначала представим себе ситуацию. У нас есть квадрат со стороной 30 см, в вершинах которого расположены заряды:

• q1 = 1 нКл (в левом верхнем углу),
• q2 = -1 нКл (в правом верхнем углу),
• q3 = 1 нКл (в левом нижнем углу),
• q4 = 0 нКл (в правом нижнем углу, так как заряд не указан).

Теперь давайте найдем координаты центра квадрата. Если считать, что квадрат расположен в системе координат с вершиной q1 в точке (0, 0), то:

• q1 (0, 0)
• q2 (30 см, 0)
• q3 (0, 30 см)
• q4 (30 см, 30 см)

Центр квадрата будет находиться в точке:

• (15 см, 15 см).

Теперь мы можем рассчитать электрическое поле, создаваемое каждым зарядом в центре квадрата. Напряженность электрического поля E от точечного заряда q на расстоянии r от него рассчитывается по формуле:

E = k * |q| / r^2

где k - электростатическая постоянная, равная примерно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².

Расстояние от каждого заряда до центра квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора:

r = sqrt((15 см)^2 + (15 см)^2) = sqrt(450) = 15 * sqrt(2) см.

Теперь рассчитаем напряженность поля от каждого заряда:

1. Для q1 (1 нКл):

E1 = k * |q1| / r^2 = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^-9) / (15 * sqrt(2) * 10^-2)^2 = 8.99 * 10^9 / (0.045) = 199.78 Н/Кл.

2. Для q2 (-1 нКл):

E2 = k * |q2| / r^2 = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^-9) / (15 * sqrt(2) * 10^-2)^2 = 199.78 Н/Кл.

3. Для q3 (1 нКл):

E3 = k * |q3| / r^2 = (8.99 * 10^9) * (1 * 10^-9) / (15 * sqrt(2) * 10^-2)^2 = 199.78 Н/Кл.

4. Для q4 (0 нКл):

Поскольку заряд q4 равен 0, его вклад в напряженность поля будет равен 0.

Теперь определим направление электрических полей:

• Поле от q1 направлено от него к центру квадрата (вниз и вправо).
• Поле от q2 направлено к нему (вверх и влево).
• Поле от q3 направлено от него к центру квадрата (вверх и вправо).

Теперь мы можем найти результирующее электрическое поле в центре квадрата, складывая векторы:

E = E1 + E2 + E3

При этом учитываем, что E2 имеет противоположное направление:

E = E1 - E2 + E3 = 199.78 - 199.78 + 199.78 = 199.78 Н/Кл.

Таким образом, результирующее электрическое поле в центре квадрата равно 199.78 Н/Кл и направлено вверх и вправо.