Для решения задачи, давайте сначала определим, что происходит в момент столкновения между вагоном и платформой.

1. **Переведем скорость вагона в метры в секунду.**

• Скорость вагона: 16 км/ч = 16 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 4.44 м/с.

2. **Найдем полный импульс системы до столкновения.**

• Масса вагона (m1) = 30 г = 0.03 кг.
• Масса платформы (m2) = 10 г = 0.01 кг.
• Импульс вагона до столкновения: p1 = m1 * v1 = 0.03 кг * 4.44 м/с = 0.1332 кг·м/с.
• Импульс платформы до столкновения: p2 = m2 * v2 = 0.01 кг * 0 м/с = 0 кг·м/с.

3. **Суммарный импульс системы до столкновения:**

• p_total = p1 + p2 = 0.1332 кг·м/с + 0 = 0.1332 кг·м/с.

4. **После столкновения вагоны и платформа движутся вместе, поэтому их общая масса:**

• m_total = m1 + m2 = 0.03 кг + 0.01 кг = 0.04 кг.

5. **Теперь найдем общую скорость после столкновения (v_total):**

• Согласно закону сохранения импульса: p_total = m_total * v_total.
• v_total = p_total / m_total = 0.1332 кг·м/с / 0.04 кг = 3.33 м/с.

6. **Теперь найдем силу трения, которая будет действовать на систему (вагон + платформа):**

• Сила трения (F_friction) = коэффициент трения * нормальная сила.
• Нормальная сила в данном случае равна весу системы: N = m_total * g, где g = 9.81 м/с².
• N = 0.04 кг * 9.81 м/с² = 0.3924 Н.
• F_friction = 0.050 * 0.3924 Н = 0.01962 Н.

7. **Теперь используем второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение системы:**

• Сила трения будет направлена против движения, поэтому: F_net = m_total * a = -F_friction.
• Таким образом, a = -F_friction / m_total = -0.01962 Н / 0.04 кг = -0.4905 м/с².

8. **Теперь используем уравнение движения, чтобы найти путь, пройденный системой до остановки:**

• v² = u² + 2as, где v = 0 (конечная скорость), u = v_total (начальная скорость), a = -0.4905 м/с².
• 0 = (3.33 м/с)² + 2 * (-0.4905 м/с²) * s.
• 0 = 11.0889 м²/с² - 0.981s.
• 0.981s = 11.0889 м²/с².
• s = 11.0889 м²/с² / 0.981 м/с² ≈ 11.29 м.

Таким образом, путь, пройденный вагоном и платформой после сцепления, составляет примерно 11.29 метра.