Для решения задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. При столкновении вагона с пружинным амортизатором кинетическая энергия вагона будет преобразована в потенциальную энергию, накопленную в пружине.

Шаг 1: Найдем начальную кинетическую энергию вагона.

• Кинетическая энергия (E_kin) рассчитывается по формуле: E_kin = (m * v^2) / 2, где m - масса вагона, v - скорость.
• Масса вагона m = 36 т = 36000 кг (переведем тонны в килограммы).
• Скорость v = 0.2 м/с.
• Теперь подставим значения в формулу: E_kin = (36000 * (0.2)^2) / 2.
• Вычислим: E_kin = (36000 * 0.04) / 2 = 720 / 2 = 360 Дж.

Шаг 2: Найдем потенциальную энергию пружины.

• Потенциальная энергия (E_pot) пружины рассчитывается по формуле: E_pot = (k * x^2) / 2, где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.
• Жесткость пружины k = 225 кН/м = 225000 Н/м (переведем кН в Н).
• При полном сжатии пружины вся кинетическая энергия вагона преобразуется в потенциальную энергию пружины, следовательно, E_kin = E_pot.

Шаг 3: Подставим значения и найдем сжатие пружины x.

• Подставляем в уравнение: 360 = (225000 * x^2) / 2.
• Умножим обе стороны на 2: 720 = 225000 * x^2.
• Теперь делим обе стороны на 225000: x^2 = 720 / 225000.
• Вычисляем x^2: x^2 = 0.0032.
• Теперь находим x: x = √0.0032.
• Вычисляем: x ≈ 0.05657 м или 5.657 см.

Ответ: Сжатие пружины амортизатора составит примерно 5.657 см.