Вагон массы 50 тонн движется со скоростью 12 км/ч и встречает стоящую на пути платформу массой 30 тонн. Какова будет скорость совместного движения вагона и платформы сразу после срабатывания автосцепки? Также, какое расстояние пройдут вагон и платформа после сцепления, если сила сопротивления составит 5% от веса?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса и механика физика 11 класс закон сохранения импульса скорость совместного движения автосцепка вагон и платформа сопротивление масса вагона масса платформы расчет скорости физические задачи механика движение тел сила сопротивления расстояние после сцепления Новый

Для решения задачи сначала найдем скорость совместного движения вагона и платформы сразу после сцепления. Это можно сделать, используя закон сохранения импульса.

Шаг 1: Определение начальных параметров.

• Масса вагона (m1) = 50 тонн = 50000 кг
• Скорость вагона (v1) = 12 км/ч = 12 * (1000 м / 3600 с) = 10/3 м/с
• Масса платформы (m2) = 30 тонн = 30000 кг
• Скорость платформы (v2) = 0 м/с (платформа стоит)

Шаг 2: Применение закона сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

где V – это искомая скорость совместного движения после сцепления.

Подставим известные значения:

• 50000 * (10/3) + 30000 * 0 = (50000 + 30000) * V
• 166666,67 = 80000 * V

Теперь выразим V:

• V = 166666,67 / 80000 = 2,083 м/с

Теперь переведем скорость в км/ч:

• V = 2,083 * (3600 с / 1000 м) = 7,5 км/ч

Ответ: скорость совместного движения вагона и платформы сразу после срабатывания автосцепки составит 7,5 км/ч.

Шаг 3: Определение расстояния, пройденного вагоном и платформой после сцепления.

Сначала найдем силу сопротивления, которая составляет 5% от веса системы.

• Вес системы (W) = (m1 + m2) * g, где g = 9,8 м/с².
• W = (50000 + 30000) * 9,8 = 784000 Н.
• Сила сопротивления (F) = 0,05 * W = 0,05 * 784000 = 39200 Н.

Теперь найдем ускорение системы, используя второй закон Ньютона:

• F = (m1 + m2) * a.
• 39200 = 80000 * a.
• a = 39200 / 80000 = 0,49 м/с².

Теперь мы знаем начальную скорость V и можем найти расстояние, которое пройдет система до полной остановки, используя уравнение движения:

• V^2 = V0^2 + 2 * a * S, где S – расстояние, V0 = V.
• 0 = (2,083)^2 + 2 * (-0,49) * S.

Решая это уравнение, мы получаем:

• 0 = 4,34 - 0,98 * S.
• S = 4,34 / 0,98 ≈ 4,43 м.

Ответ: расстояние, которое пройдут вагон и платформа после сцепления, составит примерно 4,43 метра.