Вектор a направлен вертикально вверх, а вектор b - по горизонтали вправо. Модуль вектора a равен 4, а модуль вектора b равен 3. Как построить вектор c = a - b и каков его модуль?

Физика 11 класс Векторы и векторная алгебра вектор a вектор b вектор c модуль вектора вычитание векторов физика 11 класс направление векторов построение векторов Новый

Чтобы найти вектор c = a - b, сначала нужно понять, как правильно вычесть векторы. Векторы a и b имеют разные направления, поэтому мы будем использовать координатный метод для их представления.

Шаг 1: Определим координаты векторов a и b.

• Вектор a направлен вертикально вверх и имеет модуль 4. В декартовой системе координат его можно представить как: a = (0, 4).
• Вектор b направлен по горизонтали вправо и имеет модуль 3. Его координаты будут: b = (3, 0).

Шаг 2: Вычислим вектор c = a - b.

Чтобы вычесть вектор b из вектора a, мы вычтем соответствующие координаты:

• c_x = a_x - b_x = 0 - 3 = -3
• c_y = a_y - b_y = 4 - 0 = 4

Таким образом, вектор c можно записать как: c = (-3, 4).

Шаг 3: Найдем модуль вектора c.

Модуль вектора c можно найти по формуле:

|c| = √(c_x² + c_y²)

Подставим значения:

• |c| = √((-3)² + 4²)
• |c| = √(9 + 16)
• |c| = √25
• |c| = 5

Ответ: Вектор c = (-3, 4) и его модуль равен 5.