Во сколько раз нужно изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы сила взаимодействия между ними при погружении в керосин стала такой же, как в вакууме, если диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.1?

Физика 11 класс Электрические заряды и диэлектрики физика 11 класс сила взаимодействия заряды расстояние между зарядами керосин диэлектрическая проницаемость Вакуум изменение расстояния электростатика закон Кулона Новый

Для того чтобы решить задачу, необходимо проанализировать, как меняется сила взаимодействия между двумя зарядами, когда они помещаются в среду с диэлектрической проницаемостью, такой как керосин.

Сначала вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электрическая постоянная, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними.

Когда заряды помещаются в среду с диэлектрической проницаемостью E, сила взаимодействия изменяется:

F' = k * |q1 * q2| / (E * r^2),

где F' - новая сила взаимодействия в среде.

Для того чтобы сила в керосине стала равной силе в вакууме, мы можем приравнять обе формулы:

F = F'.

Подставим наши формулы в уравнение:

k * |q1 * q2| / r^2 = k * |q1 * q2| / (E * r'^2).

Сокращаем одинаковые члены:

1 / r^2 = 1 / (E * r'^2).

Теперь переместим переменные, чтобы выразить r' (новое расстояние) в зависимости от r (исходного расстояния):

1. Перемножим обе стороны на E * r'^2:
2. E * r'^2 / r^2 = 1,
3. или r'^2 = r^2 / E.

Зная, что диэлектрическая проницаемость керосина E равна 2.1, подставим это значение:

r'^2 = r^2 / 2.1.

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти новое расстояние:

r' = r / √2.1.

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между двумя зарядами в керосине стала такой же, как в вакууме, расстояние между ними нужно уменьшить в √2.1 раз.