Водород массой м=1г находится при нормальных условиях. При изохорическом нагревании давление Р газа увеличилось в 2 раза. Какие изменения произошли в энтропии и сколько теплоты было передано газу?

Физика 11 класс Изохорические процессы и изменения энтропии водород изохорическое нагревание давление газа энтропия теплота нормальные условия физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные уравнения термодинамики и свойства идеального газа. Начнем с того, что водород при нормальных условиях можно считать идеальным газом.

Шаг 1: Определение начальных условий

Нормальные условия для газа подразумевают температуру T = 273 K и давление P = 101.3 кПа. Мы знаем, что масса водорода m = 1 г, что соответствует 0.001 кг.

Шаг 2: Определение количества вещества

Используем формулу для нахождения количества вещества (n) газа:

• n = m / M,

где M - молярная масса водорода, которая составляет 2 г/моль (или 0.002 кг/моль).

• n = 0.001 кг / 0.002 кг/моль = 0.5 моль.

Шаг 3: Изменение давления и температуры

При изохорическом процессе (объем остается постоянным) давление увеличивается в 2 раза, следовательно:

• P2 = 2 * P1 = 2 * 101.3 кПа = 202.6 кПа.

Согласно уравнению состояния идеального газа, P * V = n * R * T, где R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(моль·К)). Мы можем выразить температуру:

• T1 = P1 * V / (n * R),
• T2 = P2 * V / (n * R).

Так как объем V не изменяется, то:

• T2 = 2 * T1.

Теперь найдем начальную температуру T1:

• T1 = (101.3 кПа * V) / (0.5 моль * 8.31 Дж/(моль·К)) = 273 K.

Таким образом, T2 = 2 * 273 K = 546 K.

Шаг 4: Изменение энтропии

Энтропия (ΔS) для изохорического процесса может быть вычислена по формуле:

• ΔS = n * C_v * ln(T2/T1),

где C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме для водорода, которая составляет примерно 20.8 Дж/(моль·К).

• ΔS = 0.5 моль * 20.8 Дж/(моль·К) * ln(546/273).

Теперь вычислим это значение:

• ΔS = 0.5 * 20.8 * ln(2) ≈ 0.5 * 20.8 * 0.693 = 7.2 Дж/K.

Шаг 5: Количество теплоты, переданное газу

Количество теплоты (Q), переданное газу при изохорическом процессе, можно найти по формуле:

• Q = n * C_v * (T2 - T1).

Подставляем значения:

• Q = 0.5 моль * 20.8 Дж/(моль·К) * (546 K - 273 K) = 0.5 * 20.8 * 273.

Вычисляем:

• Q ≈ 0.5 * 20.8 * 273 ≈ 2840.4 Дж.

Итог:

Таким образом, изменения в энтропии составляют примерно 7.2 Дж/K, а количество теплоты, переданное газу, составляет примерно 2840.4 Дж.