Давайте разберем задачу по шагам.

Для начала, мы можем использовать формулу зеркала:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где:

• f - фокусное расстояние зеркала
• d_o - расстояние от объекта до зеркала
• d_i - расстояние от изображения до зеркала

Из условия задачи мы знаем, что радиус кривизны R = 0,8 м. Фокусное расстояние f можно найти по формуле:

f = R/2

Следовательно:

f = 0,8 м / 2 = 0,4 м

Теперь подставим известные значения в формулу зеркала. Изображение создается на расстоянии d_i = 0,5 м:

1/0,4 = 1/d_o + 1/0,5

Теперь найдем 1/d_o:

1/d_o = 1/0,4 - 1/0,5

Для удобства, найдем общий знаменатель:

1/d_o = 5/2 - 2/5

1/d_o = (25 - 8) / 10 = 17 / 10

Теперь найдем d_o:

d_o = 10/17 ≈ 0,588 м

Таким образом, расстояние между объектом и зеркалом составляет примерно 0,588 м.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где изображение увеличено в 12 раз и находится на расстоянии 0,45 м от зеркала. Увеличение (M) определяется как:

M = -d_i / d_o

Из этого мы можем выразить d_o:

d_o = -d_i / M

Подставим известные значения:

d_i = 0,45 м и M = 12:

d_o = -0,45 / 12 = -0,0375 м

Теперь используем формулу зеркала снова:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Подставим значения:

1/f = 1/(-0,0375) + 1/0,45

Для упрощения вычислений найдем общий знаменатель:

1/f = -26.67 + 2.22 ≈ -24.45

Теперь найдем f:

f ≈ -1/24.45 ≈ -0,0409 м

Фокусное расстояние отрицательное, что соответствует вогнутому зеркалу.

Теперь можем найти радиус кривизны:

R = 2f = 2 * (-0,0409) ≈ -0,0818 м.

Таким образом, радиус кривизны также отрицательный, что соответствует вогнутому зеркалу.

• Расстояние между объектом и зеркалом: примерно 0,588 м.
• Фокусное расстояние: примерно -0,0409 м.
• Радиус кривизны: примерно -0,0818 м.