Вогнутое сферическое зеркало с радиусом кривизны 0,8 м создает точное изображение объекта на расстоянии 0,5 м от зеркала. Какое расстояние между объектом и зеркалом?

Также, изображение, увеличенное в 12 раз, получается на экране, который находится на расстоянии 0,45 м от вогнутого сферического зеркала. Как определить фокусное расстояние и радиус кривизны зеркала?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Физика 11 класс Оптика зеркал вогнутое зеркало радиус кривизны фокусное расстояние расстояние до объекта увеличение изображения физика 11 класс Оптика формулы зеркал расчет расстояния свойства зеркал Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определение расстояния между объектом и зеркалом:

Для начала, мы можем использовать формулу зеркала:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где:

• f - фокусное расстояние зеркала
• d_o - расстояние от объекта до зеркала
• d_i - расстояние от изображения до зеркала

Из условия задачи мы знаем, что радиус кривизны R = 0,8 м. Фокусное расстояние f можно найти по формуле:

f = R/2

Следовательно:

f = 0,8 м / 2 = 0,4 м

Теперь подставим известные значения в формулу зеркала. Изображение создается на расстоянии d_i = 0,5 м:

1/0,4 = 1/d_o + 1/0,5

Теперь найдем 1/d_o:

1/d_o = 1/0,4 - 1/0,5

Для удобства, найдем общий знаменатель:

1/d_o = 5/2 - 2/5

1/d_o = (25 - 8) / 10 = 17 / 10

Теперь найдем d_o:

d_o = 10/17 ≈ 0,588 м

Таким образом, расстояние между объектом и зеркалом составляет примерно 0,588 м.

2. Определение фокусного расстояния и радиуса кривизны для увеличенного изображения:

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где изображение увеличено в 12 раз и находится на расстоянии 0,45 м от зеркала. Увеличение (M) определяется как:

M = -d_i / d_o

Из этого мы можем выразить d_o:

d_o = -d_i / M

Подставим известные значения:

d_i = 0,45 м и M = 12:

d_o = -0,45 / 12 = -0,0375 м

Теперь используем формулу зеркала снова:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Подставим значения:

1/f = 1/(-0,0375) + 1/0,45

Для упрощения вычислений найдем общий знаменатель:

1/f = -26.67 + 2.22 ≈ -24.45

Теперь найдем f:

f ≈ -1/24.45 ≈ -0,0409 м

Фокусное расстояние отрицательное, что соответствует вогнутому зеркалу.

Теперь можем найти радиус кривизны:

R = 2f = 2 * (-0,0409) ≈ -0,0818 м.

Таким образом, радиус кривизны также отрицательный, что соответствует вогнутому зеркалу.

Итак, результаты:

• Расстояние между объектом и зеркалом: примерно 0,588 м.
• Фокусное расстояние: примерно -0,0409 м.
• Радиус кривизны: примерно -0,0818 м.