Вопрос: Человек прыгает в воду с высоты h=10м. На какую глубину он бы при этом погрузился, если бы силы сопротивления воздуха и воды исчезли? Масса человека m=60кг, объем тела V=66л.

Физика 11 класс Законы сохранения энергии и движение тел в жидкости физика 11 класс прыжок в воду глубина погружения сила сопротивления высота прыжка масса человека Объём тела законы физики механика свободное падение гидростатика Архимедова сила Новый

Давайте решим задачу о том, на какую глубину погрузится человек, прыгая с высоты 10 метров, если игнорировать силы сопротивления воздуха и воды.

Для начала вспомним, что при свободном падении человек будет ускоряться под действием силы тяжести. Когда он достигнет поверхности воды, его скорость будет достаточно большой, и он начнет погружаться в воду. Чтобы найти глубину погружения, нам нужно рассмотреть, какие силы действуют на него в момент погружения.

Мы можем использовать закон сохранения энергии. В начале у нас есть потенциальная энергия, которая при падении преобразуется в кинетическую энергию при входе в воду. Затем часть этой кинетической энергии будет преобразована в работу, которую совершает сила сопротивления воды при погружении.

Обозначим:

• m - масса человека = 60 кг
• h - высота прыжка = 10 м
• V - объем тела = 66 л = 0,066 м³ (помните, что 1 л = 0,001 м³)
• g - ускорение свободного падения ≈ 10 м/с²

Сначала найдем потенциальную энергию (PE) на высоте 10 метров:

PE = m * g * h = 60 кг * 10 м/с² * 10 м = 6000 Дж.

Теперь, когда человек входит в воду, его кинетическая энергия (KE) при входе в воду равна потенциальной энергии на высоте:

KE = 6000 Дж.

Когда он начинает погружаться, эта кинетическая энергия будет преобразовываться в работу, которую совершает сила сопротивления воды. Эта сила сопротивления (Fa) может быть найдена через давление воды на тело:

Fa = p * g * V, где p - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³).

Следовательно:

Fa = 1000 кг/м³ * 10 м/с² * 0,066 м³ = 660 Н.

Теперь мы можем записать уравнение для работы, совершенной силой сопротивления:

Работа = Fa * S, где S - глубина погружения.

Так как вся кинетическая энергия идет на работу против силы сопротивления, мы можем написать:

6000 Дж = 660 Н * S.

Теперь решим это уравнение для S:

S = 6000 Дж / 660 Н ≈ 9,09 м.

Таким образом, человек погрузится на глубину примерно 9,09 метра.

Итак, ответ на задачу: человек погрузится на глубину около 9,09 метра, если игнорировать силы сопротивления воздуха и воды.