Вопрос: Две одинаковые тонкие собирающие линзы сложили вплотную так, что их оптические оси совпали, и поместили на расстоянии 12,5 см от предмета. Какова оптическая сила системы и одной линзы, если действительное изображение, даваемое системой линз, было в четыре раза больше предмета?

Физика 11 класс Оптика. Системы линз оптическая сила собирающие линзы тонкие линзы система линз расстояние от предмета действительное изображение увеличение физика 11 класс Оптика формула линзы оптическая система расчет оптической силы линзы в оптике геометрическая оптика линза увеличение изображения Новый

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой для линз и понятиями, связанными с увеличением изображения.

Шаг 1: Определим увеличение системы линз.

• Дано, что действительное изображение в четыре раза больше предмета. Это означает, что увеличение (U) равно 4.
• Формула для увеличения изображения: U = h' / h, где h' - высота изображения, h - высота предмета.
• Так как U = 4, мы можем записать: U = 4 = - (d'/d), где d' - расстояние от линзы до изображения, а d - расстояние от линзы до предмета.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние от линзы до изображения.

• Известно, что d = 12,5 см (расстояние от линз до предмета).
• Подставим в формулу: 4 = - (d' / 12,5).
• Отсюда d' = -4 * 12,5 = -50 см. Знак минус указывает на то, что изображение действительное и находится с той же стороны, что и предмет.

Шаг 3: Найдем фокусное расстояние одной линзы.

• Для системы линз, состоящей из двух линз, используем формулу: 1/f = 1/f1 + 1/f2, где f1 и f2 - фокусные расстояния линз.
• Поскольку линзы одинаковые, f1 = f2 = f, тогда 1/f = 2/f, что дает f = 2f.

Шаг 4: Используем формулу линзы для системы.

• Для системы линз, применяем формулу: 1/f = 1/d + 1/d', где d - расстояние до предмета, d' - расстояние до изображения.
• Подставим известные значения: 1/f = 1/12,5 + 1/(-50).
• Приведем к общему знаменателю: 1/f = (50 - 12,5) / (12,5 * (-50)) = 37,5 / (-625).
• Отсюда f = -625 / 37,5 = -16,67 см (примерно).

Шаг 5: Найдем оптическую силу линз.

• Оптическая сила линзы (D) определяется как D = 1/f (в метрах).
• Переведем фокусное расстояние в метры: f = -0,1667 м.
• Тогда D = 1 / (-0,1667) = -6 диоптрий (приблизительно).
• Оптическая сила системы из двух линз: Dсистемы = D1 + D2 = D + D = 2D = 2 * (-6) = -12 диоптрий.

Ответ:

• Оптическая сила одной линзы: -6 диоптрий.
• Оптическая сила системы линз: -12 диоптрий.