2024-11-22 10:25:21
Вопрос по физике:
- Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 347 м/с, попадает в свободно подвешенный на нити небольшой ящик с песком массой 2 кг и застревает в нем. а) Какова скорость ящика в момент, когда пуля попадает в него? б) Какую энергию приобрела система "ящик с песком — пуля" после взаимодействия пули с ящиком?
Физика11 классИмпульс и энергияпуляскоростьящикЭнергияфизика 11 классзакон сохранения импульсавзаимодействие телмеханикакинетическая энергиямасса пулимасса ящика
2024-11-22 10:25:39
Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.
Часть а)
В момент, когда пуля попадает в ящик, система "пуля + ящик" взаимодействует. Мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному имппульсу после взаимодействия.
- Импульс пули до столкновения: p1 = m1 * v1, где:
- m1 = 0.01 кг (масса пули в килограммах)
- v1 = 347 м/с (скорость пули)
- Импульс ящика до столкновения: p2 = m2 * v2, где:
- m2 = 2 кг (масса ящика)
- v2 = 0 м/с (ящик неподвижен)
Теперь подставим значения:
- Импульс пули: p1 = 0.01 кг * 347 м/с = 3.47 кг·м/с
- Импульс ящика: p2 = 2 кг * 0 м/с = 0 кг·м/с
Суммарный импульс до столкновения:
p_total = p1 + p2 = 3.47 кг·м/с + 0 = 3.47 кг·м/сПосле столкновения пуля застревает в ящике, и система движется с одинаковой скоростью v:
p_total = (m1 + m2) * vТеперь подставим значения:
3.47 = (0.01 + 2) * vРешим уравнение для v:
3.47 = 2.01 * vv = 3.47 / 2.01 ≈ 1.73 м/с
Ответ на часть а): Скорость ящика в момент, когда пуля попадает в него, составляет примерно 1.73 м/с.
Часть б)
Теперь найдем, какую энергию приобрела система "ящик с песком — пуля" после взаимодействия. Мы будем использовать закон сохранения механической энергии.
Кинетическая энергия системы до столкновения:
KE_initial = (1/2) * m1 * v1^2Подставим значения:
KE_initial = (1/2) * 0.01 * (347)^2KE_initial = 0.005 * 120409 = 602.045 ДжКинетическая энергия системы после столкновения:
KE_final = (1/2) * (m1 + m2) * v^2Подставим значения:
KE_final = (1/2) * (0.01 + 2) * (1.73)^2KE_final = (1/2) * 2.01 * 2.9929 ≈ 2.99 ДжТеперь найдем изменение энергии:
ΔE = KE_final - KE_initialΔE = 2.99 - 602.045 ≈ -599.055 ДжОтвет на часть б): Система "ящик с песком — пуля" потеряла энергию около 599.055 Дж после взаимодействия.
